5．已知a∈R.复数i2-ai在复平面内对应的点在直线x-y=0上.则实数a的值是( )A．1B．0C．-1D．2——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

5．已知a∈R，复数i²-ai在复平面内对应的点在直线x-y=0上，则实数a的值是（　　）

A．

B．

C．

-1

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．计算：lg0.01+（$\frac{1}{8}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$=-$\frac{3}{2}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．已知双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的离心率为$\sqrt{3}$，右准线方程为x=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$
（Ⅰ）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）设直线l是圆O：x²+y²=r²上动点P（x₀，y₀）（x₀y₀≠0）处的切线，l与双曲线C交于不同的两点A，B，是否存在实数r使得∠AOB始终为90°．若存在，求出r的值；若不存在，说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．在平面直角坐标系中，已知：A（3，0），B（0，4），O为坐标原点，以点P为圆心的圆P半径为1．
①点P 坐标为P（1，2），试判断圆P与△OAB三边的交点个数；
②动点P在△OAB内运动，圆P与△OAB的三边有四个交点，求P点形成区域的面积．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．圆锥SO的侧面展开图为如图所示的半径为4的半圆，半圆中∠ASC=45°．

①圆锥SO的体积；
②在圆锥母线SC上是否存在一点E，使得SC⊥平面OEA，若存在，求此时SE～EC的值；若不存在，说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．

如图所示，已知圆C：（x+1）²+y²=8，定点A（1，0），M为圆上一动点，点P在线段AM上，点N在CM上，且满足$\overrightarrow{AM}$=2$\overrightarrow{AP}$，$\overrightarrow{NP}$•$\overrightarrow{AM}$=0，点N的轨迹为曲线E．求曲线E的方程．

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科目： 来源： 题型：选择题

19．等比数列{a_n}中，任意的n∈N^*，a_n+1+a_n=3ⁿ⁺¹，则公比q等于（　　）

A．

B．

C．

$\sqrt{3}$

D．

-$\sqrt{3}$

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科目： 来源： 题型：填空题

18．已知双曲线x²-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的渐近线与圆（x-a）²+y²=4（a＞0）相切，则a=$\sqrt{5}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

17．已知正四面体ABCD的棱长为1，O为底面BCD的中心，则$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AO}$=（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-ax-a，x≥a}\\{-{x}^{2}+ax-a，x＜a}\end{array}\right.$．
（1）当a=2时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若a≥4，试讨论函数y=f（x）的零点个数，并求出零点．

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