5．在平面直角坐标系xOy中，点A（0，3），直线l：y=2x-4．
（1）求以点A为圆心，以$\sqrt{10}$为半径的圆与直线l相交所得弦长；
（2）设圆C的半径为1，圆心在l上．若圆C上存在点M，使|MA|=2|MO|，求圆心C的横坐标a的取值范围．

4．在如图所示四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD是正方式，PA=AB=1，E是PD上的点，PB∥平面AEC，
（Ⅰ）确定点E的位置并证明AE⊥PC
（Ⅱ）求三棱锥P-AEC的体积．

3．已知椭圆C的中心在坐标原点，F（1，0）为椭圆C的一个焦点，点P（2，y₀）为椭圆C上一点，且|PF|=1．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若过点M（0，m）的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，且$\overrightarrow{AM}$=3$\overrightarrow{MB}$，求实数m的取值范围．

2．把实数a，b，c，d排成$（{\begin{array}{l}a&c\\ b&d\end{array}}）$的形式，称为二行二列矩阵．对于点P（x，y），定义矩阵的一种运算$（{x，y}）（{\begin{array}{l}a&c\\ b&d\end{array}}）=（{ax+by，cx+dy}）$，并称（ax+by，cx+dy）为点P在矩阵$（{\begin{array}{l}a&c\\ b&d\end{array}}）$作用下的点．给出下列命题：
①点P（3，4）在矩阵$（\begin{array}{l}{1}&{2}\\{0}&{1}\end{array}）$作用下的点为（3，10）；
②曲线y=x²上的点在矩阵$（\begin{array}{l}{1}&{0}\\{0}&{1}\end{array}）$的作用下将满足方程y=-x²；
③方程组$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{11}x+{a}_{12}y={b}_{1}}\\{{a}_{21}x+{a}_{22}y={b}_{2}}\end{array}\right.$可表示成矩阵运算（x，y）$（\begin{array}{l}{{a}_{11}}&{{a}_{12}}\\{{a}_{21}}&{{a}_{22}}\end{array}）$=（b₁，b₂）；
④若曲线x²+4xy+2y²=1在$（\begin{array}{l}{1}&{a}\\{b}&{1}\end{array}）$作用下变换成曲线x²-2y²=1，则a+b=2．
其中真命题的序号为①④．（填上所有真命题的序号）

1．已知圆C₁的方程为（x-2）²+（y-1）²=$\frac{20}{3}$，椭圆C₂的方程为$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），C₂的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，如果C₁与C₂相交于A、B两点，且线段AB恰为圆C₁的直径，则直线AB的方程x+y-3=0．

20．给出α=-120°，在所给的直角坐标系中画出角α的图象．

19．经过点P（-2，1），且斜率为0的直线方程一般式为y-1=0．

18．已知x＞0，y＞0，2x+y=3，则xy的最大值等于$\frac{9}{8}$．

17．已知等比数列的前n项和公式为S_n=1-$\frac{1}{{2}^{n}}$，则公比q=$\frac{1}{2}$．

16．双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-y²=1的焦距为2$\sqrt{5}$．