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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．已知直线l1，l2过椭圆$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{{\frac{4}{3}}}$=1的中心且相互垂直的两条直线，分别交椭圆于A，B，C，D，四边形ABCD的面积的最小值是（　　）
    A．2B．4C．$\frac{8\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{16\sqrt{3}}{3}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．过椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的左焦点F1的直线交椭圆于A，B两点，F2是右焦点，则△ABF2的周长是（　　）
    A．6B．8C．12D．16

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．已知F1（-c，0），F2（c，0）为椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的两个焦点，若该椭圆与圆x2+y2=2c2有公共点，则此椭圆离心率的取值范围是$[\frac{{\sqrt{3}}}{3}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}]$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．对于函数f1（x），f2（x），h（x），如果存在实数a，b使得h（x）=a．f1（x）+b．f2（x），那么称h（x）为f1（x），f2（x）的线性函数．
    （1）下面给出两组函数，h（x）是否分别为f1（x），f2（x），的线性函数？并说明理由；
    第一组：f1（x）=lg$\frac{x}{10}$，f2（x）=lg10x，h（x）=lgx，；
    第二组：f1（x）=x2-x，f2（x）=x2+x+1，h（x）=x2-x+1；
    （2）设f1（x）=log2x，f2（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x，a=2，b=1，线性函数h（x）．若不等式3h2（x）+2h（x）+t＜0在x∈[2，4]上有解，求实数t的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．已知P是椭圆$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}$=1上的点，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，若∠F1PF2=$\frac{π}{3}$，则△F1PF2的面积为$\sqrt{3}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．曲线$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{5}$=1与曲线$\frac{x^2}{n}+\frac{y^2}{5n}$=1（n＞0）有相同的（　　）
    A．焦点B．焦距C．离心率D．准线

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距为4，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设直线l：y=kx+m（|k|≤$\frac{\sqrt{3}}{3}$）与椭圆C相较于A，B两点，以线段OA，OB为邻边作?OAPB，其中定点P在椭圆C上，O为坐标原点，求|OP|的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．如图，已知边长为2的菱形ABCD与菱形ACEF全等，且∠FAC=∠ABC，平面ABCD⊥平面ACEF，点G为CE的中点．
    （Ⅰ）求证：AE∥平面DBG；
    （Ⅱ）求证：FC⊥BG；
    （Ⅲ）求三棱锥E-BGD的体积．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．已知椭圆的长轴长是焦距的2倍，则椭圆的离心率为$\frac{1}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．如图把椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的长轴AB分成8分，过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P1，P2，…P7七个点，F是椭圆的一个焦点，则|P1F|+|P2F|+…+|P7F|=28．

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