13．已知数列{an}的前n项和Sn满足:Sn=$\frac{a}{a-1}$(an-1)．(1)求{an}的通项公式,(2)bn=$\frac{2{S} {n}}{{a} {n}}$+1.若数列{b——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

13．已知数列{a_n}的前n项和S_n满足：S_n=$\frac{a}{a-1}$（a_n-1）（a为常数，且a≠0，a≠1）．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）b_n=$\frac{2{S}_{n}}{{a}_{n}}$+1，若数列{b_n}为等比数列，求a的值；
（3）在（2）的条件下，设数列{2-lgb_n}的前n项和为T_n，问：n为何值时，T_n最大？并求出T_n的最大值．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．设椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1上一点P，点P在第一象限，且OP与x轴正方向所成角∠POX=$\frac{π}{3}$，求点P的坐标．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的离心率为1.6，两焦点的距离为3，则a+b=$\frac{15}{16}$+$\frac{3\sqrt{39}}{16}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．用符号语言表示下列图形中几何元素之间的位置关系．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，0），向量$\overrightarrow{b}$=（k，5）且向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角是135°，求k的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．设a、b、x、y都为实数，且x²+y²=1，求函数y=$\sqrt{{a}^{2}{x}^{2}+{b}^{2}{y}^{2}}$+$\sqrt{{a}^{2}{y}^{2}+{b}^{2}{x}^{2}}$的最小值．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．

如图所示，已知在△ABC中，∠C=90°，PA⊥平面ABC，AE⊥PB交PB于E，AF⊥PC于F，AP=AB=2，∠AEF=θ，当θ变化时，求三棱锥P-AEF的体积的最大值．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．利用诱导公式计算$\frac{cos（-45°）cos30°tan585°}{tan（-120°）}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．若实数x，y满足（1+i）x+（1-i）y=2，则xy的值是1．

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科目： 来源： 题型：选择题

4．已知函数f（x）满足f（x+4）=f（x），且当-1＜x≤3时，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{m\sqrt{1-{x}^{2}}，x∈（-1，1]}\\{1-|x-2|，x∈（1，3]}\end{array}\right.$．其中m＞0，若方程3f（x）-x=0恰好有5个根，则实数m的取值范围是（　　）

A．

（$\frac{\sqrt{15}}{3}$，$\sqrt{7}$）

B．

（$\frac{\sqrt{15}}{3}$，$\frac{8}{3}$）

C．

（$\frac{4}{3}$，$\sqrt{7}$）

D．

（　$\frac{4}{3}$，$\frac{8}{3}$）

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