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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=x2ex．
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）证明：?x1，x2∈（-∞，0]，f（x1）-f（x2）≤$\frac{4}{{e}^{2}}$；
    （Ⅲ）写出集合{x∈R|f（x）-b=0}（b为常数且b∈R）中元素的个数（只需写出结论）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．如图所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是直角梯形，BC∥AD，AB⊥AD，AB=BC=$\frac{1}{2}$AD，PA⊥底面ABCD，过BC的平面交PD于M，交PA与N（M与D不重合）．
    （Ⅰ）求证：MN∥BC；
    （Ⅱ）求证：CD⊥PC；
    （Ⅲ）如果BM⊥AC，求此时$\frac{PM}{PD}$的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．已知梯形ABCD中，AD=DC=CB=$\frac{1}{2}$AB，P是BC边上一点，且$\overrightarrow{AP}=x\overrightarrow{AB}+y\overrightarrow{AD}$．当P是BC中点时，x+y=$\frac{5}{4}$；当P在BC边上运动时，x+y的最大值是$\frac{3}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．已知函数f（x）=|sinx|，x∈[-2π，2π]，则方程f（x）=$\frac{1}{2}$的所有根的和等于（　　）
    A．0B．πC．-πD．-2π

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．集合M={x|x2-2x-3＜0}，N={x|x2+x+1＞0}，则M∩N是（　　）
    A．（-3，1）B．RC．（-1，3）D．∅

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．若|x+a|-|x+1|＜2a恒成立，求a的范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知a∈R，f（x）=x|x-a|．
    （1）判断f（x）的奇偶性并证明；
    （2）当a＞0时，求f（x）在[0，1]的最大值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．已知函数f（x）=lnx-$\frac{a（x-1）}{x+1}$，若函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，则a的取值范围是（-∞，2]．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．如图，四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，∠BAD=∠CDA=90°，侧面PAD⊥底面ABCD，AB=PD=1，PA=DC=2，AD=$\sqrt{3}$，点E是BC的中点．
    （1）求证：AE⊥平面PBD；
    （2）设F是棱PC上的点，$\overrightarrow{PF}$=λ$\overrightarrow{PC}$（0＜λ＜1），若二面角F-DE-A的正切值为-1，求λ的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．化简求值：
    （1）sin$\frac{π}{12}$-$\sqrt{3}$cos$\frac{π}{12}$；
    （2）$\frac{sin15°-cos15°}{cos15°+sin15°}$．

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