7．现有下列命题.其中正确的命题的序号为( )①命题“?x∈R.x2+x+1=0 的否定是“?x∈R.x2+x+1≠0 ,②若A={x|x＞0}.B={x|x≤-1}.则A∩(∁RB)=A——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

7．现有下列命题，其中正确的命题的序号为（　　）
①命题“?x∈R，x²+x+1=0”的否定是“?x∈R，x²+x+1≠0”；
②若A={x|x＞0}，B={x|x≤-1}，则A∩（∁_RB）=A；
③直线（m+2）x+3my+1=0与（m-2）x+（m+2）y-3=0互相垂直的条件为m=-2；
④如果抛物线y=ax²的准线方程为y=1，则a=-$\frac{1}{4}$．

A．

②④

B．

①②

C．

③④

D．

②③

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科目： 来源： 题型：选择题

6．已知α，β 表示平面，m，n表示直线，给出下列四个命题：
①若α∥β，m?α，n?β，则m∥n；　②若α⊥β，m?α，n?β，则m⊥n；
③若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β； ④若m∥α，n∥β，m⊥n，则α⊥β．
其中错误的命题个数为（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

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科目： 来源： 题型：选择题

5．集合M={1，2，-3m+（m-3）i}（其中i为虚数单位），N={-9，3}，且M∩N≠∅，则实数m的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

-9

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科目： 来源： 题型：选择题

4．设函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$），给出以下四个论断：
①它的图象关于直线x=$\frac{π}{12}$对称；
②它的图象关于点（$\frac{π}{3}$，0）对称；
③它的周期是π；
④在区间[-$\frac{π}{6}$，0）上是增函数．
以其中的两个论断为条件，余下的论断作为结论，则下列命题正确的是（　　）

A．

①③⇒②④或②③⇒①④

B．

①③⇒②④

C．

②③⇒①④

D．

①④⇒②③

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科目： 来源： 题型：选择题

3．已知实数a_i，b_i（i=1，2，3）满足a₁＜a₂＜a₃，b₁＜b₂＜b₃，且（a_i-b₁）（a_i-b₂）（a_i-b₃）=-1（i=1，2，3），则下列结论正确的是（　　）

	A．	b₁＜a₁＜a₂＜b₂＜b₃＜a₃		B．	a₁＜b₁＜b₂＜a₂＜a₃＜b₃
	C．	a₁＜a₂＜b₁＜b₂＜a₃＜b₃		D．	b₁＜b₂＜a₁＜a₂＜b₃＜a₃

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科目： 来源： 题型：解答题

2．已知△ABC的三个顶点A（2，0），B（0，1），C（3，2）
（1）求BC边所在直线的方程；
（2）求BC边上的高所在直线l的方程．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．

设抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，过F且斜率为k的直线l交抛物线C于A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）两点，且y₁y₂=-4．
（Ⅰ）求抛物线C的标准方程；
（Ⅱ）若k=1，O为坐标原点，求△OAB的面积．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且2S_n+3=3a_n（n∈N^*）．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=（n+1）log${\;}_{\sqrt{3}}$a_n，记T_n=$\frac{1}{{b}_{1}}$+$\frac{1}{{b}_{2}}$+…+$\frac{1}{{b}_{n}}$，求证：2T_n＜1．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且a²=b²+c²-bc．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=$\sqrt{3}$，求b+c的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．已知sinα-cosα=$\frac{1}{5}$（0＜α＜$\frac{π}{2}$），则sin2α=$\frac{24}{25}$，sin（2α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{31\sqrt{2}}{50}$．

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