17．如图.某广场为一半径为80米的半圆形区域.现准备在其一扇形区域OAB内建两个圆形花坛.该扇形的圆心角为变量2θ.其中半径较大的花坛⊙P内切于该扇形.半径较小的花坛⊙Q与⊙P外切.且与OA.OB相——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

17．如图，某广场为一半径为80米的半圆形区域，现准备在其一扇形区域OAB内建两个圆形花坛，该扇形的圆心角为变量2θ（0＜2θ＜π），其中半径较大的花坛⊙P内切于该扇形，半径较小的花坛⊙Q与⊙P外切，且与OA、OB相切．

（1）求⊙P的半径（用θ表示）；
（2）求⊙Q的半径的最大值．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π），其图象经过点M（$\frac{π}{3}$，$\frac{1}{2}$），且与x轴两个相邻的交点的距离为π．
（1）求f（x）的解析式；
（2）在△ABC中，a=13，f（A）=$\frac{3}{5}$，f（B）=$\frac{5}{13}$，求△ABC的面积．

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科目： 来源： 题型：填空题

15．已知△ABC是等边三角形，有一点D满足$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{AD}$，且|$\overrightarrow{CD}$|=$\sqrt{3}$，那么$\overrightarrow{DA}$•$\overrightarrow{DC}$=3．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．直线l过点（-1，0），且与直线3x+y-1=0垂直，直线l与圆C：（x-2）²+y²=1交于M、N两点，则MN=$\frac{2\sqrt{10}}{10}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则所得的两个点数中至少有一个是奇数的概率为$\frac{3}{4}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=cosθ\\ y=2sinθ\end{array}$（θ为参数），点P在曲线C上，以Ox为极轴建立极坐标系，点Q的极坐标为（$\sqrt{3}$，$\frac{π}{2}$），则P，Q两点距离的最大值为2+$\sqrt{3}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知a_n+1=2a_n+3（n∈N^*），且a₁=1，S_n为数列{a_n}的前n项和．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求S₂₀．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．已知函数f（x）=$\frac{alnx+b}{{e}^{x}}$（e是自然对数的底数，其中常数a，n满足a＞b，且a+b=1，函数y=f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线斜率是2-$\frac{1}{a}$．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．已知函数f（x）对任意实数x，y满足f（x+y）=f（x）+f（y），且f（1）≥2．若存在整数m，使得f（-2）-m²-m+4=0，则m取值的集合为{-1，0}．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．已知实数x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{x+y≤1}\end{array}\right.$，则z=x-2y的最大值与最小值之差为3．

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