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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知∠BAC=90°，AB=AC=1，AA1=3，点E，F分别在棱BB1，CC1上，且C1F=$\frac{1}{3}$C1C，BE=$\frac{1}{3}$BB1．
    （Ⅰ）证明：AC⊥平面A1ABB1；
    （Ⅱ）求直线AA1与平面AEF所成角的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．已知复数z=$\frac{2-2i}{1+i}$，则z的共轭复数的虚部等于（　　）
    A．2iB．-2iC．2D．-2

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．设函数f（x）=lnx-$\frac{1}{2}a{x^2}+x（{a＞-\frac{1}{4}}）$．
    （Ⅰ）若函数f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线y=x平行，求a的值；
    （Ⅱ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）当a=0，m＞0时，方程2mf（x）=x2有唯一实数解，求m的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．在某学校组织的一次利于定点投篮训练中，规定每人最多投3次；在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第三次．某同学在A处的命中率q1为$\frac{1}{4}$，在B处的命中率为q2．该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，用ξ表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为：
    ξ02345
    P$\frac{3}{25}$p1p2p3p4
    （I）求q2的值；
    （Ⅱ）求随机变量ξ的数学期望．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知向量$\overrightarrow{m}$=（sinA，sinB），$\overrightarrow{n}$=（cosB，cosA），$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=sin2C，且A，B，C分别为△ABC的三边a，b，c所对的角．
    （I）求角C的大小；
    （Ⅱ）若sinA，sinC，sinB成等差数列，且△ABC的面积为$9\sqrt{3}$，求c边的长．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．若cosα=$\frac{1}{3}$，则sin$（{\frac{π}{2}+2α}）$-$\frac{7}{9}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．以下茎叶图记录了某赛季甲、乙两名篮球运动员参加11场比赛的得分（单位：分）若甲运动员的中位数为a，乙运动员的众数为b，则a-b的值是8．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{cos（x-\frac{π}{2}），x∈[0，π]}\\{lo{g}_{2015}\frac{x}{π}，x∈（π，+∞）}\end{array}\right.$，若有三个不同的实数a，b，c，使得f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围为（2π，2016π）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．某商场举行的“三色球”购物摸奖活动规定：在一次摸奖中，摸奖者先从装有3个红球与4个白球的袋中任意摸出3个球，再从装有1个蓝球与2个白球的袋中任意摸出1个球，根据摸出4个球中红球与蓝球的个数，设一、二、三等奖如下：
    奖级   摸出红．蓝球个数   获奖金额
    一等奖 3红1蓝            200元
    二等奖 3红0蓝            50元
    三等奖 2红1蓝            10元
    其余情况无奖且每次摸奖最多只能获得一个奖级．
    （Ⅰ）求一次摸奖恰好摸到1个红球的概率；
    （Ⅱ）求摸奖者在一次摸奖中获奖金额X的分布列与期望E（X ）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立坐标系．已知点A的极坐标为（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$），直线的极坐标方程为ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=a，且点A在直线上．
    （1）求a的值及直线的直角坐标方程；
    （2）圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$（α为参数），试判断直线与圆的位置关系．

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