17．设变量x、y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+y≤3\\ x-y≥-1\\ y≥1\end{array}\right.$，则目标函数z=-2x+y的最大值为（　　）

A．

-2

B．

0

C．

1

D．

2

16．下列说法正确的是（　　）

	A．	“若$x=\frac{π}{3}$，则$sinx=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$”的逆命题为真
	B．	a，b，c为实数，若a＞b，则ac2＞bc2
	C．	命题p：?x∈R，使得x2+x-1＜0，则?p：?x∈R，使得x2+x-1＞0
	D．	若命题?p∧q为真，则p假q真

15．已知实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-y≥1\\ x+y≥1\\ 2x-y≤4\end{array}\right.$，则z=x+2y的最大值为7．

14．设全集U=R，集合M={x|0＜x≤1}，N={x|x≤0}，则M∩（∁_UN）=（　　）

A．

{x|0≤x＜1}

B．

{x|0＜x≤1}

C．

{x|0≤x≤1}

D．

{x|x＜1}

13．如图1，在Rt△ACB中，∠C=90°，BC=3，AC=6，D，E分别是AC，AB上的点，且DE∥BC，DE=2，将△ADE沿DE折起到△A₁DE的位置．
（Ⅰ）如图2，当A₁C⊥CD时，求证：A₁C⊥平面BCDE；
（Ⅱ）如图3，设平面A₁CD与平面A₁BE所成锐二面角为θ，当tanθ=$\frac{\sqrt{2}}{2}$时，求点C到平面A₁BE的距离．

12．已知正项数列{a_n}的前n项和为S_n，满足a_n²=S_n+S_n-1（n≥2），a₁=1．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=$\frac{n+1}{{{（n+2）}^{2}a}_{n}^{2}}$，数列{b_n}的前n项和为T_n，证明：对任意n∈N^•，都有T_n＜$\frac{5}{16}$恒成立．

11．已知函数f（x）=2sinx（sinx+cosx），x∈R．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及单调增区间；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足f（$\frac{A}{2}$+$\frac{3}{8}$π）=$\frac{2+\sqrt{2}}{2}$，cosC+（cosA-$\sqrt{3}$sinA）cosB=0，a=2$\sqrt{2}$，求△ABC的面积．

10．在区间[-2，2]上随机取一个数x，使得|x|-|x-1|≥1成立的概率为$\frac{1}{4}$．

9．对于定义在区间M上的函数f（x），若满足对?x₁，x₂∈M且x₁＜x₂时，都有f（x₁）≤f（x₂），则称函数f（x）为区间M上的“非减函数”，若f（x）为区间[0，1]上的“非减函数”，且f（0）=0，f（x）+f（1-x）=1；又当x∈[$\frac{3}{4}$，1]时，f（x）≤2x-1恒成立．有下列命题：①?x∈[0，1]，f（x）≥0；②当x₁，x₂∈[0，1]且x₁≠x₂时，f（x₁）≠f（x₂）；③f（$\frac{1}{7}$）+f（$\frac{5}{11}$）+f（$\frac{7}{13}$）+f（$\frac{6}{7}$）=2；④当x∈[$\frac{3}{4}$，1]时，f（f（x））≤f（x）．
其中正确命题有（　　）

A．

②③

B．

①②③

C．

①②④

D．

①③④

8．若以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的单位长度，已知直线l参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2+t}\\{y=1-t}\end{array}\right.$（t为参数），曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ，则直线l被曲线C截得的弦长为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{14}}{2}$

B．

$\sqrt{14}$

C．

$\frac{\sqrt{7}}{2}$

D．

$\sqrt{7}$