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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．设m＞1，在约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y≥x}\\{y≤mx}\\{x+y≤1}\end{array}\right.$下，目标函数z=x+my取得最大值z（m）的实数对（x，y）=（$\frac{1}{m+1}$，$\frac{m}{m+1}$）；而当m变化时，z（m）的取值范围是（1，+∞）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．已知函数f（x）=$\sqrt{2}$sin（2x+$\frac{π}{4}$），则f（x）在x∈[0，$\frac{π}{2}$]时的值域是[-1，$\sqrt{2}$]；又若将函数y=f（x）的图象向左平移a（a＞0）个单位长度得到的图象恰好关于点（$\frac{π}{4}$，0）对称，则实数a的最小值为$\frac{π}{8}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．直线l1：x+y+2=0在y轴上的截距为-2；将l1绕它与x轴的交点逆时针旋转90°，所得到的直线l2的方程为x-y+2=0；圆心在原点，且与直线l1相切的圆的方程是x2+y2=2．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．已知平面α与平面β相交于直线n，且不垂直，直线m?β，且m与n相交，点A∉α，l为过点A的一条动直线，那么下列情形可能出现的是（　　）
    A．l∥m且l⊥αB．l⊥m且l⊥αC．l⊥m且l∥αD．l∥m且l∥α

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．若函数f（x）=-loga（x3+1）（a＞0，a≠1）的定义域和值域都是[0，1]，则a=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\sqrt{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．2

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．已知θ∈R，则“θ=$\frac{π}{6}$”是“cosθ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$”的（　　）
    A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件
    C．充要条件D．既不必要也不充分条件

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．若双曲线$\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}$=1的离心率为$\sqrt{3}$，则其渐近线方程为y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$x．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．设有一个4×4网格，其各个最小的正方形的边长为4cm，现用直径为2cm的硬币投掷到此网格上，设每次投掷都落在最大的正方形内或与最大的正方形有公共点，则硬币落下后完全在最大的正方形内的概率$\frac{196}{320+π}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．已知函数f（x）=sin（2ωx-$\frac{π}{6}$）（ω＞0）在区间（0，$\frac{2π}{3}}$）上单调递增，则ω的最大值为$\frac{1}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．定义：从一个数列{an}中抽取若干项（不少于三项）按其在{an}中的次序排列的一列数叫做{an}的子数列，成等差（比）的子数列叫做{an}的等差（比）子列．
    （1）求数列1，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{5}$的等比子列；
    （2）设数列{an}是各项均为实数的等比数列，且公比q≠1．
    （i）试给出一个{an}，使其存在无穷项的等差子列（不必写出过程）；
    （ii）若{an}存在无穷项的等差子列，求q的所有可能值．

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