13．定义运算“? .两个实数a.b的“a?b 运算如图所示.若输入a=2cos$\frac{2015π}{3}$b=2.则输出P的值为( )A．-2B．0C．2D．4——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

13．

定义运算“?”，两个实数a，b的“a?b”运算如图所示，若输入a=2cos$\frac{2015π}{3}$b=2，则输出P的值为（　　）

A．

-2

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．已知直线y=-x+1与圆C：x²+y²-4x+3=0相较于A，B两点，则|AB|的值为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知x，y∈R⁺，且x+y=2
（Ⅰ）要使不等式$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$≥|a+2|-|a-1|恒成立，求实数a的取值范围
（Ⅱ）求证：x²+2y²$≥\frac{8}{3}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．已知直线l：$\left\{\begin{array}{l}{x=2+t}\\{y=-1-t}\end{array}\right.$（t为参数）．曲线C的极坐标方程：p=3
（Ⅰ）设A、B是直线l与曲线C的交点，求|AB|
（Ⅱ）若P是曲线C上任意一点，求△ABP面积的最大值．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．

如图，AB为圆O的直径，BC为圆O的切线，连结AC交圆O于D，P为AD的中点，过P作不同于AD的弦交圆O于M、N两点，若BC=6，CD=4
（Ⅰ）求MP•NP的值
（Ⅱ）求证：∠C=∠AMD．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．

图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=AD=2EC=2
（Ⅰ）求证：AC∥平面PBE
（Ⅱ）求平面PBE与平面PAD夹角的余弦值．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．某驾校甲、乙、丙三名学员在考科目一前的10次模拟考试中通过的次数统计如表：

学员	甲	乙	丙
通过的次数	9	8	9

假设三名学员子啊正式考试中发挥正常，且各人成绩互不影响，将前10次模拟考试通过的频率作为正式考试通过的概率
（Ⅰ）求甲、乙、丙三名学员在正式考试中均未通过的概率
（Ⅱ）设甲、乙、丙三名学员在正式考试中通过的人数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．已知递增等差数列{a_n}满足：a₁=2，a₁，a₂，a₃成等比数列
（Ⅰ）求{a_n}通项公式
（Ⅱ）若数列{b_n}满足b_n+1-b_n=a_n+2，且b₁=2，设数列{$\frac{1}{{b}_{n}}$}的前n项和T_n，求证：T_n＜1．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．对于函数y=f（x），部分x与y的对应关系如下表：

x	1	2	3	4	5	6
y	3	7	5	9	6	1

数列{x_n}满足：x₁=1，且对于任意n∈N^*，点（x_n，x_n+1）都在函数y=f（x）的图象上，则x₁+x₂+…+x₂₀的值为75．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．

现有四种不同颜色的染料，给如图的四个不同区域染色，每个区域只染一种颜色，相邻区域染不同的颜色，不同颜色可重复使用，则共有108种不同分染色方法（用数字作答）

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