3．某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息.安排一名员工随机收集了在该超市购物的相关数据.如表所示．一次购物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件以上顾客数(人)x3025y10结算时间1——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

3．某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的相关数据，如表所示．

一次购物量	1至4件	5至8件	9至12件	13至16件	17件以上
顾客数（人）	x	30	25	y	10
结算时间（分钟/人）	1	1.5	2	2.5	3

已知这100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占55%．
（1）求x，y的值．
（2）求顾客一次购物的结算时间超过2分钟的概率．

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科目： 来源： 题型：选择题

2．设i为虚数单位，则|1-i|=（　　）

A．

B．

$\sqrt{2}$

C．

D．

2$\sqrt{2}$

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科目： 来源： 题型：填空题

1．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-|x-1|，x∈[0，2]}\\{\frac{1}{2}f（x-2），x∈（2，+∞）}\end{array}\right.$，若x＞0，f（x）≤$\frac{k-1}{x}$恒成立，则k的取值范围[$\frac{5}{2}$，+∞）．

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科目： 来源： 题型：填空题

20．已知S_n为数列{a_n}的前n项和，且满足a₁=1，a_na_n+1=3ⁿ（n∈N₊），则S₂₀₁₄=2•3¹⁰⁰⁷-2．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．定义：若$\frac{f（x）}{x^k}$在[k，+∞）上为增函数，则称f（x）为“k次比增函数”，其中k∈N^*，已知f（x）=e^ax．（其中e=2.71238…）
（Ⅰ）若f（x）是“1次比增函数”，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）当a=$\frac{1}{2}$时，求函数g（x）=$\frac{f（x）}{x}$在[m，m+1]（m＞0）上的最小值；
（Ⅲ）求证：$\frac{1}{{\sqrt{e}}}+\frac{1}{{2{{（\sqrt{e}）}^2}}}+\frac{1}{{3{{（\sqrt{e}）}^3}}}+…+\frac{1}{{n{{（\sqrt{e}）}^n}}}＜\frac{7}{2e}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．若数列{x_n}满足：$\frac{1}{{{x_{n+1}}}}-\frac{1}{x_n}$=d（d为常数，n∈N*），则称{x_n}为调和数列．已知数列{a_n}为调和数列，且a₁=1，$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+\frac{1}{a_3}+\frac{1}{a_4}+\frac{1}{a_5}$=15．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项a_n；
（Ⅱ）数列$\left\{{\frac{2^n}{a_n}}\right\}$的前n项和为S_n，是否存在正整数n，使得S_n≥2015？若存在，求出n的取值集合；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．一台仪器每启动一次都随机地出现一个5位的二进制数$A=\overline{{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}{a_5}}$，其中A的各位数字中a₁=1，a_k（k=2，3，4，5）出现0的概率为$\frac{1}{3}$，a_k（k=2，3，4，5）出现1的概率为$\frac{2}{3}$，记X=a₁+a₂+a₃+a₄+a₅．当启动仪器一次时，
（Ⅰ）求X=3的概率；
（Ⅱ）求随机变量X的分布列及X的数学期望，并指出当X为何值时，其概率最大．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．如图，如果执行程序框图，输入正整数n=5，m=3，那么输出的p等于60