20．已知F1.F2(1.0)为平面内的两个定点.动点P满足|PF1|+|PF2|=2$\sqrt{2}$.记点P的轨迹为曲线M．点O为坐标原点.点A.B.C是曲线M上的不同三点.且$\overrig——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

20．已知F₁（-1，0），F₂（1，0）为平面内的两个定点，动点P满足|PF₁|+|PF₂|=2$\sqrt{2}$，记点P的轨迹为曲线M．点O为坐标原点，点A、B、C是曲线M上的不同三点，且$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$
（Ⅰ）求直线AB与OC的斜率之积；
（Ⅱ）当直线AB过点F₁时，求直线AB、OC与x轴所围成的三角形的面积．

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科目： 来源： 题型：选择题

19．高考将至，凭借在五大学科竞赛的卓越表现，我校共有25人获得北大、清华保送及降分录取优惠政策，具体人数如右下表．若随机从这25人中任选2人做经验交流，在已知恰有1人获得北大优惠政策而另1人获得清华优惠政策的条件下，至少有1人是参加数学竞赛的概率为（　　）

学科	数学	信息	物理	化学	生物
北大	4	2	5	4	1
清华	2	1	0	4	2

A．

$\frac{5}{12}$

B．

$\frac{1}{5}$

C．

$\frac{12}{25}$

D．

$\frac{43}{100}$

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科目： 来源： 题型：选择题

18．函数y=tan（x-$\frac{π}{3}$）+tanx+tan（x+$\frac{π}{3}$）的最小正周期是（　　）

A．

$\frac{2π}{3}$

B．

C．

$\frac{π}{3}$

D．

$\frac{π}{6}$

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科目： 来源： 题型：选择题

17．直线y=m分别与曲线y=2x+3，y=x+lnx交于A、B，则|AB|的最小值为（　　）

A．

$\frac{3}{2}$

B．

$\frac{3\sqrt{2}}{4}$

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别是（1，0，1）、（1，1，0）、（0，1，0）、（1，1，1），则该四面体的外接球的体积为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$π

B．

C．

$\sqrt{3}$π

D．

2π

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科目： 来源： 题型：选择题

15．在△ABC中，A=60°，若a，b，c成等比数列，则$\frac{bsinB}{c}$=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$

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科目： 来源： 题型：解答题

14．

如图，已知抛物线C：y=ax²（a＞0）与射线l₁：y=2x-1（x≥0）、l₂：y=-2x-1（x≤0）均只有一个公共点，过定点M（0，-1）和N（0，$\frac{1}{4}$）的动圆分别与l₁、l₂交于点A、B，直线AB与x轴交于点P．
（1）求实数a及$\overrightarrow{NP}$•$\overrightarrow{AB}$的值；
（2）试判断：|MA|+|MB|是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．已知数列{a_n}是等差数列，S_n是它的前n项和，则数列$\left\{{\frac{S_n}{n}}\right\}$是等差数列．由此类比：数列{b_n}是各项为正数的等比数列，T_n是它的前n项积，则数列{$\root{n}{{T}_{n}}$}为等比数列（写出一个正确的结论）．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点，且圆C与圆（x-2）²+（y-3）²=8相外切，则圆C的方程为（x+1）²+y²=2．

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科目： 来源： 题型：选择题

11．已知集合A={x|y=ln（x²-x）}，B={x|x²-9≤0}，则A∩B=（　　）

A．

[-3，0]∪[1，3]

B．