16．已知△ABC的三个顶点ABC及所在平面内一点，P满足$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$+2$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{CB}$，则点P与△ABC的关系为（　　）

	A．	P在△ABC内部		B．	P在AB边所在直线上
	C．	P在BC边所在直线上		D．	P在AC边所在直线上

15．已知某天城市A下雨的概率为0.5，城市S下雨的概率为0.4，两城市同时下雨的概率为0，则两城市都没有下雨的概率为（　　）

A．

0.2

B．

0.5

C．

0.9

D．

0.1

14．已知tanθ=2，则$\frac{sinθ}{si{n}^{3}θ+co{s}^{3}θ}$=（　　）

A．

$\frac{10}{9}$

B．

$\frac{9}{7}$

C．

$\frac{7}{10}$

D．

$\frac{9}{10}$

13．定义在R上的奇函数f（x），当x≥0时，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{\frac{1}{3}}（x+1），x∈[0，2）}\\{1-|x-4|，x∈[2，+∞）}\end{array}\right.$，则关于x的函数F（x）=f（x）-a（0＜a＜1）的所有零点之和为（　　）

A．

3a-1

B．

1-3a

C．

3-a-1

D．

1-3-a

12．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，S_n=2n-n²，a_n=log₅b_n，其中b_n＞0，求数列{b_n}的前n项和为T_n．

11．已知直线过点P（3，2），且倾斜角为45°，求其与x，y轴相交的三角形面积．

10．判断三角形形状：c=2acosB．

9．设椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的一个顶点与抛物线x²=4$\sqrt{2}$y的焦点重合，F₁，F₂分别是椭圆的左、右焦点，离心率e=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，过椭圆右焦点F₂的直线l与椭圆C交于M，N两点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程．
（Ⅱ）是否存在直线l，使得$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}$=-1？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．
（Ⅲ）若AB是椭圆C经过原点O的弦，MN∥AB．是否存在λ，使|AB|²=λ$\sqrt{|{MN}|}$？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

8．不等式|y+8|-|y|≤2^x+$\frac{a}{{2}^{x}}$对任意实数x、y都成立，则常数a的取值范围是a≥16．

7．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），其焦距为2c，若椭圆中的a，b，c成等比数列，我们称这样的椭圆为“黄金椭圆”．
（1）求黄金椭圆的离心率；
（2）已知黄金椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的所有焦点分别是F₁（-c，0），F₂（c，0），以A（-a，0），B（a，0），D（0，-b），E（0，b）为顶点的菱形ADBE的内切圆记为⊙M，试判断F₁、F₂与M的位置关系；
（3）若黄金椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点为F₂（c，0），P为椭圆C上的任意一点，是否存在过点F₂、P的直线l，使得l与y轴的交点r满足$\overrightarrow{RP}$=-3$\overrightarrow{P{F}_{2}}$，若存在，求直线l的斜率k；若不存在，请说明理由．