8．某班组织文艺晚会，准备从A，B等7个节目中选出3个节目演出，要求：A，B两个节目至少有一个选中，且A，B同时选中时，它们的演出顺序不能相邻，那么不同演出顺序的和数为（　　）

A．

84

B．

72

C．

76

D．

130

7．设随机变量ξ服从正态分布N（4，5），若P（ξ＜2a-3）=P（ξ＞a+2），则实数a等于（　　）

A．

$\frac{7}{3}$

B．

$\frac{5}{3}$

C．

5

D．

3

6．双曲线y=$\frac{1}{x}$在点（2，$\frac{1}{2}$）的切线方程是（　　）

A．

$\frac{1}{4}$x+y=0

B．

$\frac{1}{4}$x-y=0

C．

$\frac{1}{4}$x+y+1=0

D．

$\frac{1}{4}$x+y-1=0

5．5个代表分4张同样的参观券，每人最多分一张，且全部分完，那么分法一共有（　　）

A．

A${\;}_{5}^{4}$种

B．

45种

C．

54种

D．

C${\;}_{5}^{4}$种

4．若f（x）=sin$\frac{π}{3}$-cosx，则f′（a）等于（　　）

A．

sinα

B．

cosα

C．

sin$\frac{π}{3}$+cosα

D．

cos$\frac{π}{3}$+sinα

3．设函数f（x）=$\overrightarrow m$•$\overrightarrow n$，其中向量$\overrightarrow m$=（2cosx，1），$\overrightarrow n$=（cosx，$\sqrt{3}$sin2x），x∈R．
（1）求f（x）单调递减区间和图象的对称轴；
（2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，已知f（A）=2，求$\frac{b+c}{a}$的取值范围．

2．已知向量$\overrightarrow{a}$═（2，sinθ）与$\overrightarrow{b}$=（1，cosθ）互相平行，其中θ∈（0，$\frac{π}{2}$）
（1）求sin2θ和cos2θ的值；
（2）若sin（θ-φ）=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，0＜φ＜$\frac{π}{2}$，求φ的值．

1．关于函数f（x）=sinx+cosx，下列命题正确的是（　　）

	A．	f（x）最大值为2
	B．	y=|f（x）|的最小正周期为2π
	C．	f（x）的图象关于点$（\frac{π}{4}，0）$对称
	D．	f（x）的图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位后对应的函数是偶函数

20．给出下列四个命题：
①椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，则b=c
②双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的焦点到渐近线的距离是b；
③已知抛物线y²=2px上两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=0（O为原点），则y₁y₂=-p²；
④动点M到两定点A、B的距离之比为常数λ（λ＞0且≠1），则动点M的轨迹是圆．
其中的真命题是①②④．（把你认为是真命题的序号都填上）

19．若向量$\overrightarrow{a}$=（2，-x）与$\overrightarrow{b}$=（x，-8）的夹角为钝角，则x的范围为x＜0且x≠-4．