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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．用反证法证明命题：“a，b，c，d∈R，a+b=1，c+d=1，且ac+bd＞1，则a，b，c，d中至少有一个负数”时的假设为（　　）
    A．a，b，c，d全都大于等于0B．a，b，c，d全为正数
    C．a，b，c，d中至少有一个正数D．a，b，c，d中至多有一个负数

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．复数$\frac{5}{i-2}$的共轭复数是（　　）
    A．2+iB．-2-iC．-2+iD．2-i

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．某居民小区有A，B，C三个相互独立的消防通道，通道A，B，C在任意时刻畅通的概率分别为$\frac{4}{5}，\frac{9}{10}，\frac{5}{6}$．
    （Ⅰ） 求在任意时刻至少有两个消防通道畅通的概率；
    （Ⅱ） 在对消防通道A的三次相互独立的检查中，记畅通的次数为随机变量ξ，求ξ的分布列和数学期望Eξ．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．如图，已知有直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AB=AC=1，AB⊥AC，M、N、Q分别是CC1、BC、AC的中点，点P在线段A1B1上运动．
    （1）证明：无论点P怎样运动，总有AM⊥平面PNQ；
    （2）是否存在点P，使得平面PMN与平面PNQ所成的锐二面角为45°？若存在，试确定点P的位置；若不存在，请说明理由．

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    8．已知实数x，y，z满足3x+2y+z=1，求x2+2y2+3z2的最小值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．正△ABC边长为1，P为其内部（不含边界）的任意点，设$\overrightarrow{AP}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$（x，y∈R），则在平面直角坐标系内点（x，y）对应区域的面积为（　　）
    A．1B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{4}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知椭圆C的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且C上一点到C的两个焦点的距离之和为4．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）已知斜率为$\frac{1}{2}$的直线l与C相切，求直线l的方程．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点为F，斜率为1的直线过F且交椭圆于A、B两点，若$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$与$\overrightarrow{a}$=（3，-1）共线，则此椭圆的离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．设椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）两个焦点分别为F1，F2，若C上存在点P满足|PF1|：|F1F2|：|PF2|=4：3：2，则椭圆C的离心率等于（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{1}{3}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．若椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点与抛物线y2=8x的焦点相同，离心率为$\frac{1}{2}$，则此椭圆的方程为（　　）
    A．$\frac{{x}^{2}}{12}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{48}$+$\frac{{y}^{2}}{64}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{64}$+$\frac{{y}^{2}}{48}$=1

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