12．(1)找出一个等比数列{an}.使得1.$\sqrt{2}$.4为其中的三项.并指出分别是{an}的第几项,(2)证明:$\sqrt{2}$为无理数,(3)证明:1.$\sqrt{2}$.4不可——青夏教育精英家教网—

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12．（1）找出一个等比数列{a_n}，使得1，$\sqrt{2}$，4为其中的三项，并指出分别是{a_n}的第几项；
（2）证明：$\sqrt{2}$为无理数；
（3）证明：1，$\sqrt{2}$，4不可能为同一等差数列中的三项．

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11．已知z为复数，z+2i为实数，且（1-2i）z为纯虚数，其中i是虚数单位．
（1）求复数z；
（2）若复数z满足$|{ω-\overline z}|=1$，求|ω|的最小值．

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10．已知定义在R上的函数f（x）既是奇函数，又是周期函数，且周期为$\frac{3}{2}$．当$x∈[0，\frac{3}{4}]$时，$f（x）=\frac{a+sinπx}{{\sqrt{2}+cosπx}}-bx$（a、b∈R），则 f（1）+f（2）+…+f（100）的值为$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}+\frac{2}{3}$．

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9．函数$y=\frac{2x+4}{x-2}，x∈[0，3]且x≠2$的值域为（-∞，-2]∪[10，+∞）．

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8．已知函数f（x）=log₂（x+2）+x-5存在唯一零点x₀，则大于x₀的最小整数为3．

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7．已知f是有序数对集合M={（x，y）|x∈N^*，y∈N^*}上的一个映射，正整数数对（x，y）在映射f下对应的为实数z，记作f（x，y）=z．对于任意的正整数m，n（m＞n），映射f由下表给出：