15．设等差数列{an}的前n项和Sn=2n2.在数列{bn}中.b1=1.bn+1=3bn(n∈N*)(1)求数列{an}和{bn}的通项公式,(2)设Cn=anbn.求证数列{cn}前n项和为Tn——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

15．设等差数列{a_n}的前n项和S_n=2n²，在数列{b_n}中，b₁=1，b_n+1=3b_n（n∈N^*）
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）设C_n=a_nb_n，求证数列{c_n}前n项和为T_n=（2n-2）3ⁿ+2．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．在△ABC中，A=120°，b=1，S_△ABC=$\sqrt{3}$
（1）求a、c的大小；
（2）求sin（B+$\frac{π}{6}$）的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．在△ABC中，已知a²-a=2（b+c），a+2b=2c-3，且sinC：sinA=4：$\sqrt{13}$，求a、b、c的大小．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．在锐角△ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且$\sqrt{3}$（tanA-tanB）=1+tanA•tanB，a²-ab=c²-b²，求A、B、C的大小．

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科目： 来源： 题型：选择题

11．在等差数列{a_n}中，a₁₀＜0，a₁₁＞0，且a₁₁＞|a₁₀|，S_n为数列{a_n}的前n项和，则使S_n＞0的n的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．已知向量$\overrightarrow{m}$=（1，1），$\overrightarrow{n}$与$\overrightarrow{m}$的夹角为$\frac{3π}{4}$，且$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=-1，则向量$\overrightarrow{n}$=（　　）

A．

（-1，0）

B．

（0，-1）

C．

（-1，0）或（0，-1）

D．

（-1，-1）

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科目： 来源： 题型：选择题

9．在△ABC中，若b=2asinB，则A等（　　）

A．

30°

B．

60°

C．

120°或60°

D．

30°或150°

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科目： 来源： 题型：解答题

8．已知命题p：“?x∈[-1，2]，使得不等式x²-2x-m＜0成立”，命题q：“方程$\frac{{x}^{2}}{m}$-$\frac{{y}^{2}}{m+3}$=1表示的曲线为双曲线”，若p∨q为假，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

7．若对区间D上的任意x都有f₁（x）≤f（x）≤f₂（x）成立，则称f（x）为f₁（x）到f₂（x）在区间D上的“任性函数”，已知 f₁（x）=lnx+x²，f₂（x）=$\frac{1}{x}$+3x，若f（x）=x+a是f₁（x）到f₂（x）在[$\frac{1}{2}$，1]上的“任性函数”，则a的取值范围是0$≤a≤2\sqrt{2}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

6．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{m}$+y²=1，现有命题P：“若m=4，则椭圆C的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$”，记命题P和它的逆命题，否命题，逆否命题四种形式的命题中正确的命题的个数为f（P），则f（P）=2．

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