5．已知函数f(x)=x-plnx．的单调区间,的极值．——青夏教育精英家教网—

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5．已知函数f（x）=x-plnx．
（Ⅰ）当p=1时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）求f（x）的极值．

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4．若f（x）=x³-ax+1在（0，1）上单调递减，则实数a的取值范围是（　　）

A．

a≤2

B．

a≤3

C．

a＞3

D．

a≥3

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3．已知x、y的取值如表所示：

x	0	1	3	4
y	2.2	4.3	4.8	6.7

从散点图分析，y与x线性相关，且$\hat y$=0.95x+a，则a=2.6．

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2．观察下列式子：1=1²，2+3+4=3²，3+4+5+6+7=5²，4+5+6+7+8+9+10=7²，…，可以得出的一般结论是n+（n+1）+（n+2）+…+（n+2n-2）=（2n-1）²．

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1．复数z满足|z|=|z+2+2i|，则|z-1+i|的最小值为$\sqrt{2}$．

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20．设数列{a_n}的首项a₁≠$\frac{3}{5}$，且a_n+1+2a_n=3ⁿ，a_n-b_n=$\frac{3^n}{5}$，（n∈N^*）．
（Ⅰ）证明：{b_n}是等比数列；
（Ⅱ）若a₁=$\frac{3}{2}$，数列{a_n}中是否存在连续三项成等差数列？若存在，写出这三项，若不存在说明理由．
（Ⅲ）若{a_n}是递增数列，求a₁的取值范围．

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19．已知△ABC中的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足$cosC=\frac{{\sqrt{3}}}{3}，a=3$，（b-a）（sinB+sinA）=（b-c）sinC．
（Ⅰ）求sinB的值；
（Ⅱ）求△ABC的面积．

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