13．曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=1+sinθ}\end{array}\right.$.直线l的极坐标方程为ρsin=$\sqrt{2}——青夏教育精英家教网—

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13．曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=1+sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），直线l的极坐标方程为ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$．
（1）求曲线C的普通方程及直线l的直角坐标方程；
（2）判断直线l与曲线C的位置关系．

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12．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，并且满足a₁=2，na_n+1=S_n+n（n+1）．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）设T_n为数列$\left\{{\frac{a_n}{2^n}}\right\}$的前n项和，求T_n；
（3）设b_n=$\frac{1}{{{a_{n+1}}{a_n}}}$，证明：b₁+b₂+b₃+…+b_n＜$\frac{1}{4}$．

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11．若tanα=2，则$\frac{sinα-cosα}{2sinα+cosα}$=（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{1}{5}$

C．

D．

-2

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10．若双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1的渐近线方程是y=±$\sqrt{2}$x，则双曲线的离心率等于（　　）

A．

B．

$\sqrt{2}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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9．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（　　）

A．

y=-x

B．

y=$\frac{1}{x}$

C．

y=3^x

D．

y=e^x-e^-x

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8．已知i为虚数单位，则 $\frac{1}{i}+{i^{2015}}$=（　　）

A．

B．

C．

D．

-2i

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7．铁路运输托运行李，从甲地到乙地，规定每张客票托运费计算方法为：行李质量不超过50kg，按0.25元/kg计算；超过50kg而不超过100kg时，其超过部分按0.35元/kg计算，超过100kg时，其超过部分按0.45元/kg计算．设行李质量为xkg，托运费用为y元．
（Ⅰ）写出函数y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）若行李质量为56kg，托运费用为多少？

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6．已知f′（x）是奇函数f（x）的导函数，f（-1）=0，当x＞0时，xf′（x）+f（x）＞0，则使得f（x）＞0成立的x的取值范围是（　　）

A．

（-∞，-1）∪（0，1）

B．

（-1，0）∪（1，+∞）

C．

（-1，0）∪（0，1）

D．

（-∞，-1）∪（1，+∞）

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