14．设数列{a_n}满足a_n+1+a_n-1≤2a_n（n∈N^*，n≥2），则称数列{a_n}为凸数列，已知等差数列{b_n}的公差为lnd，首项b₁=2，且数列{$\frac{{b}_{n}}{n}$}为凸数列，则d的取值范围是（　　）

A．

（0，e2]

B．

[e2，+∞）

C．

（2，e2]

D．

[2，+∞）

13．已知函数f（x）=xlnx．
（Ⅰ）函数f（x）的单调增区间和最小值；
（Ⅱ）设函数h（x）=$\frac{f（x）}{x+1}$，若对任意x∈[1，+∞），h（x）≤m（x-1）恒成立，求实数m的取值范围．

12．如图，在斜三棱柱 A BC-A₁ B₁C₁中，侧面 ACC₁ A₁与侧面C B B₁C₁都是菱形，∠ACC₁=∠CC₁ B₁=60°，AC=2，AB₁=$\sqrt{6}$．
（Ⅰ）求证：平面ACC₁A₁⊥平面BCC₁B₁；
（Ⅱ）求二面角C-A B₁-A₁的余弦值．

11．已知公差不为0的等差数列{a_n}的前n项和为S_n，满足a₂，a₃，a₅成等比数列，S₆=45．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）令p_n=$\frac{{{S_{n+2}}}}{{{S_{n+1}}}}+\frac{{{S_{n+1}}}}{{{S_{n+2}}}}$，是否存在正整数M，使不等式p₁+p₂+…+p_n-2n≤M恒成立，若存在，求出M的最小值；若不存在，说明理由．

10．若a，b，c＞0且a（a+b+c）+bc=5，则2a+b+c的最小值为2$\sqrt{5}$．

9．已知函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1）和函数g（x）=sin$\frac{π}{2}$x，若f（x）的反函数为h（x），且h（x）与g（x）两图象只有3个交点，则a的取值范围是（　　）

A．

$（\frac{1}{5}，1）∪（1，\frac{9}{2}）$

B．

$（0，\frac{1}{7}）∪（1，\frac{9}{2}）$

C．

$（\frac{1}{7}，\frac{1}{3}）∪（5，9）$

D．

$（\frac{1}{7}，\frac{1}{2}）∪（3，9）$

8．（1-x-3y）⁵的展开式中不含x的项的系数和为（　　）

A．

32

B．

-32

C．

64

D．

-64

7．直线l：y=kx+1与圆x²+y²=1相交于A，B两点，则“△OAB的面积为$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$”是“k=$\sqrt{3}$”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

6．已知某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的水平测试，学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样调查，先将800人按001、002、…800编号．
（1）下面摘取了随机数表的第7行到第9行
84 42 17 53 31   57 24 55 06 88   77 04 74 47 67   21 76 33 50 25   83 92 12 06 76
63 01 63 78 59   16 95 56 67 19   98 10 66 71 75   12 86 73 58 07   44 39 52 38 79
33 21 12 34 29   78 64 56 07 82   52 42 07 44 38   15 51 00 13 42   99 66 02 79 54
如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检查的5个人的编号；
（2）抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表：
成绩分为优秀、良好、及格三个等级；横向、纵向分别表示地理成绩与数学成绩各等级人数，例如：表中数学成绩为良好的共有20+18+4=42．在该样本中，数学成绩优秀率是30%，

人数		数学
		优秀	良好	及格
地 理	优秀	7	20	5
	良好	9	18	6
	及格	a	4	b

在地理成绩及格的学生中，已知a≥10，b≥8，求数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率．

5．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若（2a+c）cosB+bcosC=0．
（1）求角B的大小；
（2）若a=3，△ABC的面积为$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$，求$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$的值．