14．已知直线y=x+a-1.为使这条直线经过第一.三.四象限.则实数a的取值范围是$$．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

14．已知直线y=（3a-1）x+a-1，为使这条直线经过第一、三、四象限，则实数a的取值范围是$（\frac{1}{3}，1）$．

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13．已知f（x）=2sinxcosx-2$\sqrt{3}$cos²x+$\sqrt{3}$
（1）求函数f（x）的最小正周期和对称中心；
（2）求函数f（x）的单调递减区间；
（3）当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，求函数f（x）的最大值及取得最大值时x的值．

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12．如图，在棱长为1正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，证明：B₁D⊥平面ACD₁．

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11．正三角形ABC边长为a，AD⊥BC于D，沿AD把△ABC折起使∠B′DC=90°，求B′到AC的距离．

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10．等比数列{a_n}中，a₁+a₇=65，a₃a₅=64，且a_n+1＜a_n．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）求{a_n}的前5项的和S₅．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．已知函数f（x）=a（1-x）lnx+b在x=e处的切线与y=（$\frac{2}{e}$-4）x+1平行，且x=1是函数f（x）的一个零点．
（1）求y=f（x）的解析式及极值；
（2）当x＞0时，判断函数y=$\frac{1}{2}$f′（x）的图象是否恒在y=$\frac{1+{e}^{-2}}{ln（x+1）}$图象下方，并说明理由．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．在（x-$\sqrt{2}$）¹⁰（x+$\sqrt{2}$）¹⁰展开式中，x¹⁴的系数为-960．

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科目： 来源： 题型：选择题