14．设n∈N^*，函数f（x）=$\frac{lnx}{{x}^{n}}$，函数g（x）=$\frac{{e}^{x}}{{x}^{n}}$，x∈（0，+∞）
（1）求函数g（x）的单调区间和最值；
（2）若当n=3时，对任意的x₁，x₂∈（0，+∞），都有f（x₁）≤t≤g（x₂）成立，求实数t的取值范围．

13．边长为6的正方形ABCD的中心为O，以O为圆心2为半径作圆，点P是圆O上的任意一点，点Q是边AB，BC，CD，DA上的任意一点（含端点），则$\overrightarrow{PQ}$•$\overrightarrow{DA}$的取值范围为（　　）

A．

[-40，40]

B．

[-30，30]

C．

[-15，15]

D．

[-10，10]

12．对一个容量为m（m≥3，m∈N）的总体抽取容量为3的样本，当选取系统抽样方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率是$\frac{1}{3}$，则选取分层抽样抽取样本时总体中每个个体被抽中的概率是（　　）

A．

$\frac{1}{5}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{1}{2}$

11．动圆过点（0，1），且与直线y=-1相切，则动圆圆心的轨迹是（　　）

A．

直线

B．

椭圆

C．

双曲线

D．

抛物线

10．x²-y²cosθ=1，其中θ∈（π，$\frac{3}{2}$π），则方程所表示的曲线为（　　）

	A．	焦点在x轴上的椭圆		B．	焦点在y轴上的椭圆
	C．	焦点在x轴上的双曲线		D．	表示焦点在y轴上的双曲线

9．已知公差为d的等差数列{a_n}满足d≠0且a₂是a₁、a₄的等比中项，记b_n=${a}_{{2}^{n}}$（n∈N^*）．
（Ⅰ）若b₂+4是b₁+1，b₃+3的等差中项，求公差为d的值；
（Ⅱ）当d＞0，对任意的正整数n均有$\frac{1}{{b}_{1}}$+$\frac{1}{{b}_{2}}$+…+$\frac{1}{{b}_{n}}$＜2＜$\frac{{a}_{1}+{a}_{3}+…+{a}_{2n-1}}{2n-1}$，求公差d的取值范围．

8．已知△ABC的三边长为a、b、c，且其中任意两边长均不相等．若$\frac{1}{a}$，$\frac{1}{b}$，$\frac{1}{c}$成等差数列．
（Ⅰ）比较$\frac{b}{a}$与$\frac{c}{b}$的大小，并证明你的结论．
（Ⅱ）求证：B不可能是钝角．

7．已知复数z=a+i（a∈R），且（1+2i）z为纯虚数．
（Ⅰ）求复数z；
（Ⅱ）若ω=$\frac{z}{2-i}$，求复数ω的模|ω|．

6．定义：分子为1且分母为正整数的分数称为单位分数．我们可以把1分拆为若干个不同的单位分数之和．如：1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$，1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$，1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$，…
依此类推可得：1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$+$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{30}$+$\frac{1}{42}$+$\frac{1}{56}$+$\frac{1}{72}$+$\frac{1}{90}$+$\frac{1}{110}$
其中m≤n，m，n∈N^*，则m+n=23．

5．${∫}_{0}^{1}（{e}^{x}+\sqrt{1-{x}^{2}}）$dx=e-1+$\frac{π}{4}$．