7．设数列{an}共有n项(n≥3.n∈N*).且a1=an=1.对于每个i(1≤i≤n-1.n∈N*)均有$\frac{{{a {i+1}}}}{a i}∈\{\frac{1}{5}.1.5\}$．——青夏教育精英家教网—

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0 247298 247306 247312 247316 247322 247324 247328 247334 247336 247342 247348 247352 247354 247358 247364 247366 247372 247376 247378 247382 247384 247388 247390 247392 247393 247394 247396 247397 247398 247400 247402 247406 247408 247412 247414 247418 247424 247426 247432 247436 247438 247442 247448 247454 247456 247462 247466 247468 247474 247478 247484 247492 266669

科目： 来源： 题型：选择题

7．设数列{a_n}共有n项（n≥3，n∈N^*），且a₁=a_n=1，对于每个i（1≤i≤n-1，n∈N^*）均有$\frac{{{a_{i+1}}}}{a_i}∈\{\frac{1}{5}，1，5\}$．当n=10时，满足条件的所有数列{a_n}的个数为（　　）

A．

215

B．

512

C．

1393

D．

3139

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科目： 来源： 题型：选择题

6．式子-2C${\;}_{n}^{1}$+4C${\;}_{n}^{2}$+…+（-2）ⁿC${\;}_{n}^{n}$等于（　　）

A．

3ⁿ

B．

3ⁿ-1

C．

（-1）ⁿ-1

D．

（-1）ⁿ

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科目： 来源： 题型：解答题

5．新建的荆州中学拟模仿图甲建造一座体育馆，其设计方案侧面的外轮廓线如图乙所示：曲线AB是以点E为圆心的圆的一部分，其中E（0，t）（0＜t≤8）单位：米）；曲线BC是抛物线y=ax²+18（a＜0）的一部分；CD⊥AD，且CD恰好等于圆E的半径．假定拟建体育馆的高OB=18米．

（Ⅰ）若要求CD=10米，AD=14米，求t与a的值；
（Ⅱ）若a=-$\frac{1}{36}$，将AD的长表示为点E的纵坐标t的函数f（t），并求AD的最大值．并求f（t）的最大值．（参考公式：若f（x）=$\sqrt{c-x}$，则f′（x）=-$\frac{1}{2\sqrt{c-x}}$，其中c为常数）

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科目： 来源： 题型：填空题

4．方程$\frac{x|x|}{4}$+y|y|=-1确定的曲线即为y=f（x）的图象，对于函数f（x）有如下结论：
①f（x）单调递增；
②函数g（x）=2f（x）+x不存在零点；
③f（x）的图象与h（x）的图象关于原点对称，则h（x）的图象就是方程$\frac{y|y|}{4}$+x|x|=1确定的曲线；
④f（x）的图象上的点到原点的最小距离为1．
则上述结论正确的是②④（只填序号）

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科目： 来源： 题型：解答题

3．求证：
（1）3+cos4α-4cos2α=8sin⁴α；
（2）$\frac{tanαtan2α}{tan2α-tanα}$+$\sqrt{3}$（sin²α-cos²α）=2sin（2α-$\frac{π}{3}$）．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．已知a₁=1，a_n+1=（$\frac{1+a}{2}$+$\frac{a}{2{n}^{2}+2n}$）a_n+$\frac{1}{{2}^{n}}$．
（1）当a=0时，求{a_n}的通项公式；
（2）当a=1时，证明a_n$＜{e}^{\frac{3}{2}}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

1．