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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．设随机变量X的概率分布如表所示：
    X12345
    P $\frac{1}{5}$ $\frac{1}{5}$ $\frac{1}{5}$ $\frac{1}{5}$ $\frac{1}{5}$
    则X的方差为2．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．给出下列演绎推理：“自然数是整数，2是自然数，所以，2是整数”，如果这个推理是正确的，则其中横线部分应填写2是自然数．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．记等差数列{an}的前n项和为Sn，若a6+a7+a8-a72=0（a7≠0），则S13=39．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=ax+lnx（a∈R）．
    （Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在x=1处切线的方程；
    （Ⅱ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）对于两个图形S1，S2，我们将图形S1上的任意一点与图形S2上的任意一点间的距离中的最小值，叫作图形S1与图形S2的距离．若两个函数图象的距离小于1，称这两个函数互为“可及函数”．试证明两函数g（x）=$\frac{2}{x}$+x+ax-2、f（x）=ax+lnx互为“可及函数”．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=$\frac{{{2^x}+b}}{{{2^x}+a}}$（a、b为常数），且f（1）=$\frac{1}{3}$，f（0）=0．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）判断函数f（x）在定义域上的奇偶性，并证明；
    （Ⅲ）对于任意的x∈[0，2]，f（x）（2x+1）＜m•4x恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．校本课程是由学校自主开发的课程，与必修课程一起构成学校课程体系．某校开设校本课程“数学史选讲”，为了了解该课程学生的喜好程度是否跟性别有关，随机调查了50名同学，结果如下：25名男生中有10名喜欢，15名不喜欢；25名女生中有20名喜欢，5名不喜欢．
    （Ⅰ）根据以上数据完成2×2列联表
    性别
    喜好    		男女合计
    喜欢102030
      不喜欢15520
    合计252550
    （Ⅱ）有多大的把握认为该课程的喜好程度与学生的性别有关？（参考公式与数值附后）
    参考公式与数值：K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
    P（K2≥k）0.2500.1500.1000.0500.0250.0100.0050.001
    k1.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知a为实数．
    命题p：根式$\sqrt{1-a}$有意义；
    命题q：曲线y=x2+2（a-1）x+1与x轴交于不同的两点．
    （Ⅰ）如果“￢p”为真命题，求a的取值范围；
    （Ⅱ）如果“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．中国谜语大会第二季决赛有四关：“牛刀小试”、“激流勇进”、“历史迷局”和“最后冲刺”．第四关“最后冲刺”是抢答题阶段．若四支参赛队抢到每道题答题权的概率均相等，问某支参赛队在第四关三道谜题中至少抢到一道题的概率是$\frac{37}{64}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．若命题p：?x∈R，x2+x-1≥0，则￢p：?x∈R，x2+x-1＜0．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．使不等式a+b＜c+d成立的一个必要不充分条件是（　　）
    A．a＜cB．b＜dC．a＜c或b＜dD．a＜c且b＜d

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