1．计算:${∫} {2}^{3}$($\sqrt{x}$+$\frac{1}{\sqrt{x}}$)2dx．——青夏教育精英家教网—

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1．计算：${∫}_{2}^{3}$（$\sqrt{x}$+$\frac{1}{\sqrt{x}}$）²dx．

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20．下列关于函数f（x）=-2sin2x-cos4x（x∈R）的说法正确的是（　　）

	A．	f（x）的最小正周期为2π		B．	f（x）的最大值为-1
	C．	f（x）是偶函数		D．	f（x）在[$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{4}$]上单调增

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19．已知定圆⊙O的半径为r，A是圆内的一定点，OA=$\frac{r}{2}$，OB是⊙O的任一半径，作AP⊥OB交OB或OB的延长线于P，求P点的轨迹方程．

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18．极坐标系中，曲线θ=$\frac{2π}{3}$与ρ=6sinθ的两个交点之间的距离为（　　）

A．

B．

$\sqrt{3}$

C．

3$\sqrt{3}$

D．

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17．函数f（x）对任意的a，b∈R，都有f（a+b）=f（a）+f（b）-1，并且当x＞0时f（x）＞1，
（1）求证：f（x）在R上是增函数；
（2）若f（2）=3，解不等式f（3m²-m-2）＜3．

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16．已知动点P、Q都在曲线$C：\left\{\begin{array}{l}x=2cosβ\\ y=2sinβ\end{array}\right.$（β为参数）上，对应参数分别为β=α与β=2α（0＜α＜2π），M为PQ的中点．
（1）求M的轨迹的参数方程；
（2）将M到坐标原点的距离d表示为α的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点．

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15．能化为普通方程x²+y-1=0的参数方程是（　　）

	A．	$\left\{\begin{array}{l}x=sint\\ y={cos^2}t\end{array}\right.$		B．	$\left\{\begin{array}{l}x=tanφ\\ y=1-{tan^2}φ\end{array}\right.$
	C．	$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{1-t}\\ y=t\end{array}\right.$		D．	$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=si{n}^{2}θ}\end{array}\right.$

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14．已知：$\frac{{A}_{n}^{3}}{6}$=n（n∈N^*），（2-x）ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ
求a₀-a₁+a₂-…+（-1）ⁿa${\;}_{n}^{\;}$的值．

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13．

已知F（1，0）是抛物线y²=2px（p＞0）的焦点．
（1）求p的值；
（2）点A，B是抛物线在第一象限内的两个动点，线段AB的中点E在直线x=2上，其垂直平分线交x轴于点D．
①求点D的坐标；
②设l为平行于y轴的直线，若l被以AD为直径的圆所截得的弦长为定值，求直线l的方程．

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12．袋中装有1个红球和4个黑球，这些球除颜色外完全相同．
（1）从袋中任意摸出1个球，摸出红球的概率是多少？
（2）现在有放回地摸5次，“恰摸出1次红球”的概率是多少？

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