18．已知定义在[1，+∞）上的函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}4-8|{x-\frac{3}{2}}|，1≤x≤2\\ \frac{1}{2}f（\frac{x}{2}），x＞2\end{array}$，给出下列结论：
（1）函数f（x）的值域为[0，4]；
（2）关于x的方程$f（x）={（\frac{1}{2}）^n}$（n∈N^*）有2n+4个不相等的实数根；
（3）当x∈[2^n-1，2ⁿ]（n∈N^*）时，函数f（x）的图象与x轴围成的图形面积为2；
（4）存在x₀∈[1，8]，使得不等式x₀f（x₀）＞6成立，
其中正确的结论个数为（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

17．当直线y=kx与曲线y=|x|-|x-2|有3个公共点时，实数k的取值范围是（　　）

A．

（0，1）

B．

（0，1]

C．

（1，+∞）

D．

[1，+∞）

16．已知函数y=1+$\frac{2a（sinθ-cosθ）}{{{a^2}+2acosθ+2}}$（a，θ∈R，a≠0）对任意的a，θ，则函数的最大值为2+$\sqrt{3}$．

15．用0、1、2、3、4这五个数字，可以组成多少个满足下列条件的整数？
（Ⅰ）所有的四位数；
（Ⅱ）比21000大的没有重复的五位数．

14．已知$M=\left\{{（x，y）\left|{y=\sqrt{1-{x^2}}}\right.}\right\}$，N={（x，y）|y=x+b}，若M∩N≠∅，则实数b的范围是（　　）

A．

[-1，1]

B．

$[{-\sqrt{2}，1}]$

C．

$[{-1，\sqrt{2}}]$

D．

$[{-\sqrt{2}，\sqrt{2}}]$

13．已知公差不为0的等差数列{a_n}的首项a₁为a（a∈R），设数列的前n项和为S_n，且$\frac{1}{{a}_{1}}$，$\frac{1}{{a}_{2}}$，$\frac{1}{{a}_{4}}$成等差数列．（1）求数列{a_n}的通项公式及S_n（2）记A_n=$\frac{1}{{S}_{1}}$$+\frac{1}{{S}_{2}}$$+\frac{1}{{S}_{3}}$$+…+\frac{1}{{S}_{n}}$，B${\;}_{n}=\frac{1}{{a}_{1}}$$+\frac{2}{{a}_{2}}$$\frac{3}{{a}_{{2}^{2}}}$+…$+\frac{n}{{a}_{{2}^{n-1}}}$，当n≥2时，计算A_n与B_n，并比较A_n与B_n的大小（比较大小只需写出结果，不用证明）．

12．已知数列{a_n}的前n项和S_n=n-5a_n-85（n∈N^*）．
（1）证明数列{a_n-1}是等比数列并求数列{a_n}的通项公式；
（2）令b_n=log${\;}_{\frac{5}{6}}$$\frac{1-{a}_{1}}{18}$+log${\;}_{\frac{5}{6}}$$\frac{1-{a}_{2}}{18}$+…+log${\;}_{\frac{5}{6}}$$\frac{1-{a}_{n}}{18}$，求数列{$\frac{1}{{b}_{n}}$}的前n项和T_n．

11．如图，在圆O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，EF⊥DB，垂足为F，若AB=6，DF•DB=5，则AE=1

10．如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D为棱BC的中点，AB⊥BC，BC⊥BB₁，AB=A₁B=1，BB₁=$\sqrt{2}$．求证：
（1）A₁B⊥平面ABC；
（2）A₁B∥平面AC₁D．

9．函数y=x³-3x在（m，6-m²）上有最小值，则实数m的取值范围是（　　）

A．

（-$\sqrt{5}$，1）

B．

[-$\sqrt{5}$，1）

C．

[-2，1）

D．

（-2，1）