18．已知$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，$\overrightarrow c$是一个平面内的三个向量，其中$\overrightarrow a$=（1，3）．
（1）若|$\overrightarrow c$|=2$\sqrt{10}$，$\overrightarrow c$∥$\overrightarrow a$，求$\overrightarrow c$及$\overrightarrow a•\overrightarrow c$；
（2）若|$\overrightarrow b$|=$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$，且$\overrightarrow a$-3$\overrightarrow b$与2$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$垂直，求$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角．

17．已知角α的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，而终边经过点P（1，-2）．
（1）求tanα的值；
（2）求$\frac{5sinα-2cosα}{4cosα+3sinα}$的值．

16．已知函数f（x）=sinx+$\sqrt{3}$cosx，则下列命题正确的是①③④．（填上你认为正确的所有命题的序号）
①函数f（x）（x∈[0，$\frac{π}{2}$]）的单调递增区间是[0，$\frac{π}{6}$]；
②函数f（x）的图象关于点（-$\frac{π}{6}$，0）对称；
③函数f（x）的图象向左平移m（m＞0）个单位长度后，所得的图象关于y轴对称，则m的最小值是$\frac{π}{6}$；
④若实数m使得方程f（x）=m在[0，2π]上恰好有三个实数解x₁，x₂，x₃，则x₁+x₂+x₃=$\frac{7π}{3}$．

15．已知α∈（$\frac{π}{2}$，π），sinα=$\frac{3}{5}$，则tan（α+$\frac{3π}{4}$）=-7．

14．箱子中有4个分别标有号码1、2、3、4的小球，从中随机取出一个记下号码后放回，再随机取出一个记下号码，则两次记下的号码至少一个奇数的概率为$\frac{3}{4}$．

13．△ABC的外接圆半径为1，圆心为O，且3$\overrightarrow{OA}$+4$\overrightarrow{OB}$+5$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow 0$，则$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{BC}$的值为（　　）

A．

-$\frac{3}{5}$

B．

$\frac{1}{5}$

C．

-$\frac{6}{5}$

D．

$\frac{3}{5}$

12．$\frac{{sin{{47}°}-sin{{17}°}cos{{30}°}}}{{sin{{73}°}}}$的值是（　　）

A．

-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

B．

-$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

11．已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜ϕ＜$\frac{π}{2}$），其部分图象如下图所示，将f（x）的图象纵坐标不变，横坐标变成原来的$\frac{1}{2}$倍，再向右平移1个单位得到g（x）的图象，则函数g（x）的解析式为（　　）

A．

g（x）=sin$\frac{π}{8}$（x+1）

B．

g（x）=sin（$\frac{π}{2}$x-$\frac{π}{4}$）

C．

g（x）=sin（$\frac{π}{8}$x+1）

D．

g（x）=sin（$\frac{π}{2}$x+$\frac{π}{4}$）

10．函数y=sin²（$\frac{ω}{2}$x-$\frac{π}{4}$）（ω＞0）的最小正周期为π，则ω为（　　）

A．

2

B．

$\frac{1}{2}$

C．

4

D．

$\frac{1}{4}$

9．若a，b∈{-1，0，1，2}，则函数f（x）=ax²+2x+b没有零点的概率为（　　）

A．

$\frac{3}{4}$

B．

$\frac{5}{8}$

C．

$\frac{13}{16}$

D．

$\frac{3}{16}$