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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．某种汽车购买时费用为14.4万元，每年应交付保险费、汽油费费用共0.9万元，汽车的维修费为：第一年0.2万元，第二年0.4万元，第三年为0.6万元，…依等差数列逐年递增．
    （1）设该车使用n年的总费用（包括购车费）为f（n），试写出f（n）的表达式；
    （2）求这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年？使得年平均费用最少）？
    （3）如果汽车采用分期付款的方式购买，在购买一个月后第一次付款，且在每月的同一天等额付款一次，在购买后的第一年（24个月）将货款全部付清，月利率为1%，按复利算，每月应付款多少元给汽车销售商（结果精确到元，参考数据1.0124≈1.27）？

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．已知a，b，c为直角三角形的三边，其中c是斜边，若$\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{4}{{b}^{2}}$+$\frac{t}{{c}^{2}}$≥0恒成立，则实数t的取值范围是[-9，+∞）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．直线l过点（1，3）且与圆M：x2+（y+1）2=4相交于P、Q，弦PQ长为2$\sqrt{3}$，则直线l的方程为x=1，或15x-8y+9=0．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．已知直线l过点（3，1），且倾斜角为直线x-2y-1=0倾斜角的2倍，则直线l的斜截式方程为4x-3y-9=0．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知椭圆的标准方程为：$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$，一个过点P（2，-3）的双曲线的长轴的端点为椭圆的焦点，求双曲线的标准方程．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．椭圆$\frac{x^2}{{\frac{a^2}{2}}}$+$\frac{y^2}{a^2}$=1与连结A（1，2），B（2，3）的线段没有公共点，则正数a的取值范围是（　　）
    A．（0，$\sqrt{6}$）∪（$\sqrt{17}$，∞）B．（$\sqrt{17}$，∞）C．[$\sqrt{6}$，$\sqrt{17}$]D．（$\sqrt{6}$，$\sqrt{17}$）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：
    （1）若m⊥α，n∥α，则m⊥n；
    （2）若α∥β，β∥γ，n⊥α，则n⊥γ；
    （3）若m∥α，n∥α，则m∥n；
    （4）若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β．
    其中真命题的序号是（1）（2）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．已知数列{an}的通项公式为an=$\frac{1}{{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}}$则数列{an}前n项和Sn=$\sqrt{n+1}-1$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．已知x，y满足x2+y2-4x-6y+12=0则x2+y2的最小值为14-2$\sqrt{13}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知（1+$\frac{x}{4}$）2n=a0+a1x+a2x2+…+a2nx2n（n∈N*）．
    （1）若a0+a1+a2+…+a2n=$\frac{625}{256}$，求a3的值；
    （2）求证：an＜$\frac{1}{\sqrt{2n+1}}$（n∈N*）
    （3）若存在整数k （0≤k≤2n），对任意的整数m（0≤m≤2n），总有ak≥am成立，这样的k是否唯一？并说明理由．

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