20．在平面直角坐标系xOy中.已知圆O1.圆O2均与x轴相切.且圆O1.O2都在射线y=mx上．(1)若O1的坐标为(3.1).过直线x-y+2=0上的一点P作圆O1的切线.切点分别为A.B两点.求——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

20．在平面直角坐标系xOy中，已知圆O₁，圆O₂均与x轴相切，且圆O₁，O₂都在射线y=mx（m＞0，x＞0）上．
（1）若O₁的坐标为（3，1），过直线x-y+2=0上的一点P作圆O₁的切线，切点分别为A，B两点，求PA长度的最小值；
（2）若圆O₁，圆O₂的半径之积为2，Q（2，2）是两圆的一个公共点，求两圆的另一条公切线的方程．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．在△ABC中，角 A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知$b=\sqrt{3}a$．
（1）当$C=\frac{π}{6}$，且△ABC的面积为$\sqrt{3}$时，求a的值；
（2）当$cosC=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$时，求sin（ B-A）的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．

某市为了了解本地高中学生的汉字书写水平，在全市范围内随机抽取了近千名学生参加汉字听写考试，将所得数据整理后，绘制出频率分布直方图如图所示，其中样本数据分组区间为[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（1）试估计全市学生参加汉字听写考试的平均成绩；
（2）如果从参加本次考试的同学中随机选取1名同学，求这名同学考试成绩在80分以上的频率；
（3）若在80分以上的学生中选出40名学生，其中男生不少于17人，女生不少于18人，求这批学生中男生人数不少于女生的概率．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．设集合 P={x，1}，Q={y，1，2}，x，y∈{1，2，3，4，5，6，7}，且P⊆Q，在直角坐标平面内，从所有满足这些条件的有序实数对（x，y）所表示的点中任取一个，若该点落在圆x²+y²=R²（R²∈Z）内（不包括边界）的概率为$\frac{2}{5}$，则满足要求的R²的集合为{30，31，32}．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．设等比数列{a_n}的公比q=2，前n项和为S_n，则$\frac{S_4}{{{a_1}+{a_3}}}$的值为3．

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科目： 来源： 题型：填空题

15．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若$C=\frac{π}{3}$，且$\frac{a}{{cos{A}}}=\frac{b}{{cos{B}}}$，则角A=$\frac{π}{3}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．A，B两人下棋，A获胜的概率为30%，两人下成和棋的概率为20%，那么A不输的概率为0.5．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．3²⁰被5除所得的余数为1．