3．椭圆$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}$=1的上顶点B2与两个焦点F1.F2所围成的三角形周长为( )A．2B．4C．3D．6——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

3．椭圆$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}$=1（a＞b＞0）的上顶点B₂与两个焦点F₁，F₂所围成的三角形周长为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

2．过圆x²+y²=16内一点（2，0）作直线与圆相交于A，B，且弦AB的中点为M，则动点M轨迹方程为（x-1）²+y²=1．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．给出下列四个命题：
（1）对于任意的n＞4，n∈Z，2ⁿ＞n²
（2）对于任意实数a，b，总有2（a²+b²）≥（a+b）²
（3）$\sqrt{3}$+$\sqrt{7}$＜2$\sqrt{5}$
（4）平面内的4条直线，最多将平面分割成11部分．
这四个命题中，真命题的序号为（1）、（2）、（3）、（4）．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．

正方形ABCD所在的平面与三角形CDE所在的平面交于CD，且AE⊥平面CDE．
（1）求证：AB∥平面CDE；
（2）求证：平面ABCD⊥平面ADE．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．求函数y=$\sqrt{tan（2x+\frac{π}{6}）-1}$定义域．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．若tanα=$\sqrt{\frac{3}{2}}$，则$\frac{2cosα-\sqrt{2}sinα}{2cosα+\sqrt{2}sinα}$的值为多少？

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科目： 来源： 题型：选择题

17．向量$\overrightarrow{OA}$=（x，y）（O为原点）的终点A位于第二象限，则有（　　）

A．

x＞0，y＞0

B．

x＞0，y＜0

C．

x＜0，y＞0

D．

x＜0，y＜0

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科目： 来源： 题型：选择题

16．

执行某个程序，电脑会随机地按如下要求给图中六个小圆涂色．
①有五种给定的颜色供选用；
②每个小圆涂一种颜色，且图中被同一条线段相连两个小圆不能涂相同的颜色．
若电脑完成每种涂色方案的可能形相同，则执行一次程序后，图中刚好有四种不同的颜色的概率是（　　）

A．

$\frac{9}{16}$

B．

$\frac{3}{8}$

C．

$\frac{18}{25}$

D．

$\frac{12}{25}$

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科目： 来源： 题型：选择题

15．若（1+x）ⁿ的展开式中x²项的系数为a_n，则$\frac{1}{{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{3}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$的值（　　）

A．

一定大于2

B．

一定小于2

C．

等于2

D．

一定大于$\frac{3}{2}$

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科目： 来源： 题型：解答题

14．已知数列{b_n}的前n项和为S_n，满足S_n+1+5S_n-1=6（S_n-b_n-1），n≥2，n∈N^*，且b₁=1，b₂=5，数列{a_n}满足a₁=1，a_n=b_n•$\frac{1}{{n}^{2}（{3}^{n}-{2}^{n}）}$，n∈N^*．
（1）证明：数列{b_n+1-3b_n}是等比数列；
（2）求证：数列{a_n}的前n项和为T_n＜2．

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