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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．f（x）=ln$\frac{\sqrt{1+{x}^{2}}}{\sqrt{1-{x}^{2}}}$的单调递增区间[0，1）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知函数y=log${\;}_{\frac{1}{π}}$[$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{4}$）]．
    （1）求该函数的定义域；
    （2）求该函数的单调增区间．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．设数列{an}的前n项的和为Sn，且$\left\{{\frac{S_n}{n}}\right\}$是等差数列，已知a1=1，$\frac{S_2}{2}+\frac{S_3}{3}+\frac{S_4}{4}$=12．
    （Ⅰ）求$\left\{{\frac{S_n}{n}}\right\}$的通项公式；
    （Ⅱ）求{an}的通项公式an；
    （Ⅲ）当n≥2时，an+1+$\frac{λ}{a_n}$≥λ恒成立，求λ的取值范围．

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    16．如图：已知矩形BB1C1C所在平面与底面ABB1N垂直，直角梯形ABB1N中AN∥BB1，AB⊥AN，CB=BA=AN=2，BB1=4．
    （Ⅰ）求证：BN⊥平面C1B1N；（Ⅱ）求二面角C-C1N-B1的正弦值；
    （Ⅲ）在BC边上找一点P，使B1P与CN所成角的余弦值为$\frac{{5\sqrt{51}}}{51}$，并求线段B1P的长．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知：y=Atan（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）过（0，-3）点且图象与x轴相邻两点为：（$\frac{π}{6}$，0）（$\frac{5π}{6}$，0），求A，ω，φ．（通过解三角方程）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．已知一组数据x1，x2，…，x10的方差是2，且（x1-3）2+（x2-3）2+…+（x10-3）2=380，则$\overline{x}$=-3或9．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，0），$\overrightarrow{b}$=（0，2），若向量$\overrightarrow{c}$满足（$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{c}$）⊥（$\overrightarrow{c}-\overrightarrow{b}$），求|$\overrightarrow{c}$|的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．设数列{an}满足a1=2，am+n+am-n-m+n=$\frac{1}{2}$（a2m+a2n），其中m，n∈N，m≥n．
    （1）证明：对一切n∈N，都有an+2=2an+1-an+2．
    （2）证明：$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{2015}}$＜1．

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    11．已知函数f（x）=aex-（x+1）2+bln（x+2），若a=0，b=1．求函数的单调区间．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．在数列{an}中，
    （1）已知a1=1，an+1-an=2，求数列{an}的通项公式；
    （2）已知a1=1，且nan=（n+1）an-1（n≥2），试求数列{an}的通项公式．

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