9．在△ABC中.已知tanA=$\frac{1}{2}$.tanB=$\frac{1}{3}$.且最长边的长为5$\sqrt{5}$.求:(1)∠C的大小,(2)最短边的长．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

9．在△ABC中，已知tanA=$\frac{1}{2}$，tanB=$\frac{1}{3}$，且最长边的长为5$\sqrt{5}$，求：
（1）∠C的大小；
（2）最短边的长．

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科目： 来源： 题型：选择题

8．

某校一周课外自习时间（h）的频率分布直方图如图，则该校学校一周课外自习总时间在区间[13，21]内的频率是（　　）

A．

0.24

B．

0.32

C．

0.36

D．

0.64

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科目： 来源： 题型：填空题

7．已知函数f（x）=-x²-2x，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1\\；x≤0}\\{x+\frac{1}{4x}\\；x＞0}\end{array}\right.$，若函数y=g[f（x）]-a有4个零点，则实数a的取值范围是[1，$\frac{5}{4}$）．

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科目： 来源： 题型：填空题

6．已知向量$\overrightarrow{a}$的方向与x轴的正向所成的角为120°，且|$\overrightarrow{a}$|=6，则$\overrightarrow{a}$的坐标为（-3，3$\sqrt{2}$）或（-3，-3$\sqrt{2}$）．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．

已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1过点D（1，$\frac{3}{2}$），且右焦点为F（1，0）右顶点为A，过点F的弦为BC，直线BA，直线CA分别交直线l：x=m（m＞2）于P、Q两点．
（1）求椭圆方程；
（2）若FP⊥FQ，求m的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．定义向量$\overrightarrow{OM}=（{a，b}）$的“相伴函数”为f（x）=asinx+bcosx；函数f（x）=asinx+bcosx的“相伴向量”为$\overrightarrow{OM}=（{a，b}）$（其中O为坐标原点）．
（1）若$g（x）=3sin（{x+\frac{3π}{2}}）+4sinx$，求g（x）的“相伴向量”；
（2）已知M（a，b）（b≠0）为圆C：（x-2）²+y²=1上一点，向量$\overrightarrow{OM}$的“相伴函数”f（x）在x=x₀处取得最大值，当点M在圆C上运动时，求tan2x₀的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．已知3^a=2，那么log₃8-log₃6²用a表示是a-2．

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2．点P在圆x²+（y-2）²=$\frac{1}{4}$上移动，点Q在椭圆x²+4y²=4上移动，则|PQ|的最大值为$\frac{1}{2}$+$\frac{2\sqrt{21}}{3}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知函数f（x）=1-$\frac{a}{x}$+ln$\frac{1}{x}$（a为实数），当a=1时，求函数f（x）的图形在点（$\frac{1}{2}$，f（$\frac{1}{2}$））处的切线方程．

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科目： 来源： 题型：填空题

20．已知△ABC的三边长分别为5，6，7，点O是△ABC三个角分线的交点，若BC=7，则△OBC的面积为$\frac{7\sqrt{6}}{3}$．

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