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科目: 来源: 题型:选择题

10.设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面(  )
A.若m⊥n,n∥α,则m⊥αB.若m∥β,β⊥α则m⊥α
C.若m∥n,n⊥α则m⊥αD.若m⊥n,n⊥β,β⊥α,则m⊥α

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科目: 来源: 题型:填空题

9.正实数x、y,x+y=1,则$\frac{1}{x}$+$\frac{x}{y}$的最小值3.

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科目: 来源: 题型:选择题

8.过直线x+y=0上一点P作圆(x+1)2+(y-5)2=2的两条切线l1,l2,A,B为切点,当直线l1,l2关于直线y=-x对称时,∠APB=(  )
A.30°B.45°C.60°D.90°

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科目: 来源: 题型:填空题

7.一个几何体的正视图、侧视图、俯视图如图所示,则该几何体的表面积为4+2π+2$\sqrt{2}$π.体积分别为$\frac{4}{3}$π.

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科目: 来源: 题型:选择题

6.已知数列﹛an﹜满足an+1=$\frac{1}{2}+\sqrt{{a_n}-a_n^2}$,且a1=$\frac{1}{2}$,则该数列前2013项和等于(  )
A.1509.5B.1508.5C.1509D.1508

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科目: 来源: 题型:选择题

5.观察下列各式:若a1+b1=1,a2+b2=3,a3+b3=4,a4+b4=7,a5+b5=11,…,则a7+b7=(  )
A.18B.29C.47D.15

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科目: 来源: 题型:解答题

4.已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的三视图如图所示.
(1)画出此四棱柱的直观图,并求出四棱柱的体积;
(2)若E为AA1上一点,EB∥平面A1CD,试确定E点位置,并证明EB⊥平面AB1C1D.

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科目: 来源: 题型:解答题

3.在同一时间段里,有甲、乙两个气象站相互独立地对天气进行预报,若甲气象站对天气预报的准确率为0.8,乙气象站对天气预报的准确率为0.95,在同一时间段里,求:
(1)甲、乙两个气象站对天气预报都准确的概率;
(2)至少有一个气象站对天气预报准确的概率.

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科目: 来源: 题型:选择题

2.在某海滨小城打的士收费办法如下:不超过3公里收8元,超过3公里的里程每公里收2.6元,另每车次超过3公里收燃油附加费1元(其他因素不考虑).相应x>3收费系统的流程图如图所示,则①处应填(  )
A.y=8+2.6xB.y=9+2.6xC.y=8+2.6(x-3)D.y=9+2.6(x-3)

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科目: 来源: 题型:解答题

1.如图,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,侧面ADD1A1⊥底面ABCD,D1A=D1D=$\sqrt{2}$,底面ABCD为直角梯形,其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2,O为AD中点.
(Ⅰ) 求证:A1O∥平面AB1C;
(Ⅱ) 求直线CC1与平面AC1D1所成角的正弦值.

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同步练习册答案