10．在锐角三角形ABC.A.B.C的对边分别为a.b.c.$\frac{b}{a}$+$\frac{a}{b}$=6cosC.则$\frac{tanC}{tanA}$+$\frac{tanC}{ta——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

10．在锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为a、b、c，$\frac{b}{a}$+$\frac{a}{b}$=6cosC，则$\frac{tanC}{tanA}$+$\frac{tanC}{tanB}$=4．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．设矩形ABCD（AB＞AD）的周长为24，把△ABC沿AC向ADC折叠，AB折过去后交DC于P，设AB=x，则△ADP的最大面积为108-72$\sqrt{2}$；相应的x=6$\sqrt{2}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

8．过抛物线y²=2px的焦点F作直线交抛物线于A、B两点，再过A、B分别作抛物线的切线l₁，l₂，设l₁与l₂的交点为P（x₀，y₀），则x₀的值（　　）

A．

B．

-p

C．

-$\frac{p}{2}$

D．

不确定

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科目： 来源： 题型：选择题

7．已知$sin（α+\frac{π}{3}）+sinα$=-$\frac{{4\sqrt{3}}}{5}，-\frac{π}{2}$＜α＜0，则cosα=（　　）

A．

$\frac{{3\sqrt{3}+4}}{10}$

B．

$\frac{{3\sqrt{3}-4}}{10}$

C．

$\frac{{4-3\sqrt{3}}}{10}$

D．

$-\frac{{3\sqrt{3}+4}}{10}$

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科目： 来源： 题型：填空题

6．（1）在极坐标系中，点P（2，-$\frac{π}{6}$）到直线l：ρsin（θ-$\frac{π}{6}$）=1的距离是$\sqrt{3}$+1．
（2）已知函数f（x）=|x-a|，若不等式f（x）≤3的解集为{x|-1≤x≤5}，则实数a=2．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．已知△OAB顶点的坐标为O（0，0），A（1，3），B（4，2）．
（1）求点A到直线OB的距离d及△OAB的面积S_△OAB；
（2）求△OAB外接圆的方程．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是D₁D、D₁B的中点．
求证：（1）EF∥平面ABCD；
（2）AC⊥平面D₁DBB₁．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．以点X（3，1）为圆心，且与x轴相切的圆的方程是（x-3）²+（y-1）²=1．

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科目： 来源： 题型：填空题

2．在△ABC中，A=30°，C=45°，c=$\sqrt{2}$，则边a=1．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知圆C：x²+（y-1）²=5，直线l：mx-y+1-m=0．
（Ⅰ）求证：对m∈R，直线l与圆C总有两个不同交点；
（Ⅱ）设l与圆C交与不同两点A、B，求弦AB的中点M的轨迹方程；
（Ⅲ）若定点P（1，1）分弦AB为$\frac{AP}{PB}$=$\frac{1}{2}$，求此时直线l的方程．

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