15．已知$\frac{π}{2}$＜α＜π.tanα-$\frac{1}{tanα}$=-$\frac{3}{2}$.求tanα．——青夏教育精英家教网—

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15．已知$\frac{π}{2}$＜α＜π，tanα-$\frac{1}{tanα}$=-$\frac{3}{2}$，求tanα．

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14．用“五点法”画出函数y=2cos（2x-$\frac{π}{6}$）的图象．

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13．

如图，在四棱锥P-ABCD中，PC⊥底面ABCD，底面ABCD是梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=2，AD=CD=1，E是线段PB的中点．
（1）证明：AC⊥平面PBC；
（2）若点P到平面ACE的距离为$\frac{\sqrt{6}}{3}$，求三棱椎P-ACD的体积．

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12．已知函数$f（x）=3sin（ωx-\frac{π}{6}）$（ω＞0）和g（x）=2cos（2x+ϕ）+1（0＜ϕ＜$\frac{π}{2}$）的图象的对称轴完全相同．若${x_1}，{x_2}∈[0，\frac{π}{2}]$，则f（x₁）-g（x₂）的取值范围是[-$\frac{7}{2}$，4]．

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11．已知抛物线的方程为y²=4x，过其焦点F的宜线l与抛物线交于A，B两点，若S_△AOF=S_△BOF（O为坐标原点），则|AB|=（　　）

A．

$\frac{16}{3}$

B．

$\frac{8}{3}$

C．

$\frac{4}{3}$

D．

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10．${∫}_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}$（3x+cosx）dx=2．

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9．已知sinα是方程5x²-7x-6=0的根，α是第三象限角．
（1）分别求sinα，cosα，tanα的值；
（2）求$\frac{sin（α-\frac{3π}{2}）cos（\frac{3π}{2}-α）}{sin（α+\frac{π}{2}）cos（\frac{π}{2}-α）}•ta{n}^{2}（π-α）$．

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8．函数f（x）=ax²+x+$\frac{1}{2}$有两个零点，则a的取值范围为（-∞，$\frac{1}{2}$）．

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7．用数学归纳法证明等式：1+2+3+…+2n=n（2n+1）时，由n=k到n=k+1时，等式左边应添加的项是（　　）

A．

2k+1

B．

2k+2

C．

（2k+1）+（2k+2）