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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知A={小于6的正整数}，B={小于10的质数}，C={24和36的正公约数}，用列举法表示：
    （1）{y|y∈A且y∈C}
    （2）{y|y∈B且y∉C}．

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    15．已知函数f（x）=$\frac{1}{{2}^{x}+1}$-m，m∈R．
    （1）若函数f（x）有零点，求实数m的取值范围；
    （2）若函数f（x）在区间（1，2）上没有零点，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=（x-1）2+1，（t≤x≤t+1，t为实数），求f（x）的最小值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．以下给出的对应中，不是从集合A到集合B的映射的是①②③
    ①A=R，B=R，f：x→y=$\frac{1}{x+1}$；
    ②A={x|x≥0}，B=R，f：x→y2=x；
    ③A={a|0°≤α≤180°}，B={x|0≤x≤1}，f：求余弦；
    ④A={平面a内的矩形}，B={平面a内的圆}，f：作矩形的外接圆．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=-x2+2x，g（x）=kx，定义域都是[0，2]，若|f（x）+g（x）+m|＜1，恒成立，求证：|m|＜1且|k|＜2$\sqrt{2}$-2．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．正数a，b，c，A，B，C满足条件a+A=b+B=c+C=k，证明：aB+bC+cA＜k2．

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    10．满足条件|g（x1）-g（x2）|≤4|x1-x2|的函数g（x）形成了一个集合M，其中x1，x2∈R，并且x12≤1，x22≤1，求函数y=f（x）=x2+3x-2（x∈R）与集合M的关系．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的短轴长为2，离心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
    （1）求椭圆方程；
    （2）过M（1，1）的直线l交椭圆C于A、B两点，以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点D（A、B与D不重合），求直线l的方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．若当-1≤x≤1时，x2+2mx+m-3＜0，求m取值范围．

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    7．解下列方程：
    （1）$\frac{[x]}{x}$=$\frac{x}{[x]}$，x＞0；
    （2）[3x+1]=2x-$\frac{1}{2}$；
    （3）x2-8[x]+7=0；
    （4）[x]+[2x]=18．

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