科目： 来源： 题型：解答题

1．如图所示，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=$\sqrt{2}$，AF=1，M是线段EF的中点，N为AC与BD的交点，求点B到平面CMN的距离．

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20．如图，在棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中．求：
（1）面A₁ABB₁与面ABCD所成角的大小；
（2）二面角C₁-BD-C的正切值．

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19．已知D，E，F分别是三棱锥P-ABC的棱PA，PB，PC的中点，求证：平面DEF∥平面ABC．

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18．如图所示的三棱锥P-ABC的三条侧棱两两垂直，且PB=1，PA=$\sqrt{3}$，PC=$\sqrt{6}$．
（1）求其体积．（一直线和一平面内两相交直线垂直，则直线与平面垂直）
（2）求点P到面ABC的距离．

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科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：选择题

15．在如图所示的多面体ABCDEF中．四边形ABCD为矩形．EA⊥平面ABCD．EF∥AB，AB=4，AE=EF=2，则点D到平面FBC的距离为（　　）

A．

2

B．

2$\sqrt{2}$

C．

3$\sqrt{2}$

D．

4

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14．如图，矩形ABDE所在平面与正三角形ABC所在平面互相垂直，AE=3，AB=2$\sqrt{3}$，点O是边AB的中点．
（1）在线段BD上是否存在点F，使得AF⊥平面EOC，证明你的结论；
（2）求二面角B-EC-O的余弦值．

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13．已知直三棱柱底面各边的比为17：10：9，侧棱长为16cm，全面积为1440cm²，求底面各边之长．（提示：设△ABC的三边长分别为a，b，c，记p=$\frac{1}{2}$（a+b+c），则△ABC的面积S_△ABC=$\sqrt{p（p-a）（p-b）（p-c）}$．

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12．在如图所示的三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，请连接三条线，把它分成三部分，使每一部分都是一个三棱锥