14．已知|$\overrightarrow{a}$|=10，|$\overrightarrow{b}$|=12，且$\overrightarrow{a}$•（$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$）=-30，则$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow{b}$的夹角为（　　）

A．

60°

B．

120°

C．

135°

D．

150°

13．计算$\frac{tan\frac{π}{8}}{{1-tan}^{2}\frac{π}{8}}$的结果是（　　）

A．

1

B．

2

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{1}{4}$

12．对于向量$\overrightarrow{{a}_{1}}$、$\overrightarrow{{a}_{2}}$、$\overrightarrow{{a}_{3}}$，记$\overrightarrow{{S}_{3}}$=$\overrightarrow{{a}_{1}}$+$\overrightarrow{{a}_{2}}$+$\overrightarrow{{a}_{3}}$，对于$\overrightarrow{{a}_{k}}$（k∈{1，2，3}）如果有|$\overrightarrow{{a}_{k}}$|=|$\overrightarrow{{S}_{3}}$-$\overrightarrow{{a}_{k}}$|，则称向量$\overrightarrow{{a}_{k}}$是这一向量的“等横向量”．
（1）判断向量$\overrightarrow{{a}_{1}}$=（2，2），是否是向量组$\overrightarrow{{a}_{1}}$=（2，2）、$\overrightarrow{{a}_{2}}$=（sinα，sinα）、$\overrightarrow{{a}_{3}}$=（cosα，cosα的“等横向量”，并说明理由；
（2）如果向量组$\overrightarrow{{a}_{1}}$=（sinx，cosx）、$\overrightarrow{{a}_{2}}$（sin2x，cos2x）、$\overrightarrow{{a}_{3}}$（sin3x，cos3x）中的每一个向量都是它的“等横向量”，求x的值；
（3）如果向量$\overrightarrow{{a}_{1}}$=（u，v）、$\overrightarrow{{a}_{2}}$=（sinα、sinα）、$\overrightarrow{{a}_{3}}$=（cosα，cosα）中的每一个向量都是它的“等横向量”，求u+v的取值范围．

11．已知α∈（$\frac{π}{2}$，π），sinα=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，$\overrightarrow{a}$=（cosα，sinα），$\overrightarrow{b}$=（cos2α，sin2α）．求：
（1）判断$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$是否平行？
（2）求$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$的值．

10．函数f（x）=sinx-2cosx=$\sqrt{5}$sin（x+φ），则cosφ等于（　　）

A．

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

B．

-$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

D．

-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

9．设△ABC的内角A、B、C的边长分别为a、b、c，且acosB-bcosA=$\frac{3}{5}$c．则tanAcotB的值是（　　）

A．

2

B．

4

C．

6

D．

以上都不对

8．若$\overrightarrow{a}$=（1，1），$\overrightarrow{b}$=（3，-4），则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角等于（　　）

A．

arcsin（-$\frac{\sqrt{2}}{10}$）

B．

arccos$\frac{\sqrt{2}}{10}$

C．

arccos（$\frac{\sqrt{2}}{10}$）

D．

-arccos$\frac{\sqrt{2}}{10}$

7．如图圆O是半径为1的圆，点P_O、P₁、P₂…、P₁₁将圆12等分，则$\overrightarrow{O{P}_{0}}$$•\overrightarrow{O{P}_{i}}$（i=0，1，2，3，…，11）的取值集合是{-1，-$\frac{1}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，0，$\frac{1}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，1}．

6．如图圆O是半径为1的圆，点P_O、P₁、P₂、P₃将圆4等分，则$\overrightarrow{O{P}_{0}}$$•\overrightarrow{O{P}_{i}}$（i=0，1，2，3）的取值集合是{-1，0，1}．

5．已知sinα=3cosα，则$\frac{sin2α}{1+cos2α}$=3．