【题目】已知椭圆C： （a＞b＞0）的离心率为，以原点O为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x﹣y+=0相切．

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）若直线l：y=kx+m与椭圆C相交于A、B两点，且kOAkOB=﹣，判断△AOB的面积是否为定值？若为定值，求出定值；若不为定值，说明理由．

【题目】已知函数（）.

（Ⅰ）若，当时，求的单调递减区间；

（Ⅱ）若函数有唯一的零点，求实数的取值范围.

【题目】如图，在四棱锥中， 平面，四边形是菱形， ， ，且， 交于点， 是上任意一点.

（1）求证： ；

（2）已知二面角的余弦值为，若为的中点，求与平面所成角的正弦值.

已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）.

（Ⅰ）写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；

（Ⅱ）设曲线经过伸缩变换得到曲线，若点，直线与交与， ，求， .

【题目】设数列{an}满足：a1=1，an+1=3an ， n∈N+ ．
（1）求{an}的通项公式及前n项和Sn；
（2）已知{bn}是等差数列，Tn为前n项和，且b1=a2 ， b3=a1+a2+a3 ， 求T20 ．

【题目】一个几何体的三视图如图所示（单位长度为：cm）：

（1）求该几何体的体积；
（2）求该几何体的表面积．

【题目】如果一个实数数列{an}满足条件： （d为常数，n∈N*），则称这一数列“伪等差数列”，d称为“伪公差”．给出下列关于某个伪等差数列{an}的结论：①对于任意的首项a1 ， 若d＜0，则这一数列必为有穷数列；②当d＞0，a1＞0时，这一数列必为单调递增数列；③这一数列可以是一个周期数列；④若这一数列的首项为1，伪公差为3，- 可以是这一数列中的一项；n∈N*⑤若这一数列的首项为0，第三项为﹣1，则这一数列的伪公差可以是 ．其中正确的结论是 ．

【题目】已知函数y=f（x）的定义域为R，当x＜0时，f（x）＞1，且对任意的实数x，y∈R，等式f（x）f（y）=f（x+y）成立，若数列{an}满足 ，（n∈N*），且a1=f（0），则下列结论成立的是（ ）
A.f（a2013）＞f（a2016）
B.f（a2014）＞f（a2015）
C.f（a2016）＜f（a2015）
D.f（a2014）＜f（a2016）

【题目】设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，则△ABC的形状为（ ）
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.不确定

【题目】二次不等式ax2+bx+1＞0的解集为{x|﹣1＜x＜ }，则ab的值为（ ）
A.﹣5
B.5
C.﹣6
D.6