（1）求证：无论m为何值，直线l总过定点A，并说明直线l与圆C总相交．

（2）m为何值时，直线l被圆C所截得的弦长最小？请求出该最小值．

【题目】如图，已知椭圆的中心在原点，长轴左、右端点、在轴上，椭圆的短轴为，且、的离心率都为，直线, 与交于两点，与交于两点，这四点纵坐标从大到小依次为、、、.

（1）设，求与的比值；

（2）若存在直线,使得，求两椭圆离心率的取值范围.

【题目】根据国家环保部新修订的《环境空气质量标准》规定：居民区的年平均浓度不得超过35微克/立方米， 的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米．我市环保局随机抽取了一居民区2016年30天的24小时平均浓度（单位：微克/立方米）的监测数据，将这30天的测量结果绘制成样本频率分布直方图如图．

（Ⅰ）求图中的值；

（Ⅱ）由频率分布直方图中估算样本平均数，并根据样本估计总体的思想，从的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境质量是否需要改善？并说明理由．

【题目】如图，在四凌锥S﹣ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，SA⊥CD，AB⊥平面SAD，M是SC的中点，且SA=AB=BC=2，AD=1．

（1）求证：DM∥平面SAB；
（2）求四棱锥S﹣ABCD的体积．

【题目】学校艺术节对同一类的， ， ， 四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品获奖情况预测如下：

甲说：“或作品获得一等奖”

乙说：“作品获得一等奖”

丙说：“， 两项作品未获得一等奖”

丁说：“作品获得一等奖”．

若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是__________．

(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程．

(2)从圆C外一点P(x1，y1)向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|＝|PO|，求使得|PM|取得最小值的点P的坐标．

【题目】已知椭圆： （ ）的左右焦点分别为， ，离心率为，点在椭圆上， ， ，过与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于， 两点， 为， 的中点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）已知点，且，求直线所在的直线方程．

【题目】已知直线l的方程为3x+4y﹣12=0，求直线l'的方程，使得：
（1）l'与l平行，且过点（﹣1，3）；
（2）l'与l垂直，且l'与两轴围成的三角形面积为4．

【题目】已知函数， .

（1）讨论函数的单调区间；

（2）若， 恒成立，求的取值范围.

【题目】正四棱锥（底面为正方形，顶点在底面上的射影是底面的中心）S﹣ABCD的底面边长为2，高为2，E为边BC的中点，动点P在表面上运动，并且总保持PE⊥AC，则动点P的轨迹的周长为（ ）
A.
B.
C.3
D.