【题目】已知函数；
（1）求函数f（x）的周期以及单调递增区间；
（2）在给出的直角坐标系中，请用五点作图法画出f（x）在区间[0，π]上的图象．

【题目】已知圆的圆心在直线上，且与直线相切于点，

（1）求圆方程；

（2）是否存在过点的直线与圆交于两点，且的面积是（为坐标原点），若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由.

【题目】已知直线与抛物线相切，且与轴的交点为，点.若动点与两定点所构成三角形的周长为6．

(Ⅰ) 求动点的轨迹的方程；

(Ⅱ) 设斜率为的直线交曲线于两点，当，且位于直线的两侧时，证明： .

【题目】已知数列的前项和为，且．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，求数列前项和．

【题目】《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表．其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积=（弦×矢+矢2）．弧田，由圆弧和其所对弦所围成．公式中“弦”指圆弧对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，按照上述经验公式计算所得弧田面积与实际面积之间存在误差．现有圆心角为π，弦长等于9米的弧田．按照《九章算术》中弧田面积的经验公式计算所得弧田面积与实际面积的差为

【题目】已知函数， 在和处取得极值，且，曲线在处的切线与直线垂直．

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）证明关于的方程至多只有两个实数根（其中是的导函数， 是自然对数的底数）．

在平面直角坐标系中，以为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系．若直线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，将曲线上所有点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，然后再向右平移一个单位得到曲线．

（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程；

（Ⅱ）已知直线与曲线交于两点，点，求的值．

【题目】某学校在一次第二课堂活动中，特意设置了过关智力游戏，游戏共五关．规定第一关没过者没奖励，过 关者奖励件小奖品（奖品都一样）．下图是小明在10次过关游戏中过关数的条形图，以此频率估计概率．

(Ⅰ)估计小明在1次游戏中所得奖品数的期望值；

(Ⅱ)估计小明在3 次游戏中至少过两关的平均次数；

(Ⅲ)估计小明在3 次游戏中所得奖品超过30件的概率．

【题目】已知下图中，四边形 ABCD是等腰梯形， ， ，O、Q分别为线段AB、CD的中点，OQ与EF的交点为P，OP=1，PQ=2，现将梯形ABCD沿EF折起，使得，连结AD、BC，得一几何体如图所示．

(Ⅰ)证明：平面ABCD平面ABFE；

(Ⅱ)若上图中， ，CD=2，求平面ADE与平面BCF所成锐二面角的余弦值．

【题目】三棱锥的三组相对棱（相对的棱是指三棱锥中成异面直线的一组棱）分别相等，且长分别为，其中，则该三棱锥体积的最大值为

A. B. C. D.