【题目】已知函数，其中为自然对数的底数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）函数的图象与轴交于两点， ，点在函数的图象上，且为等腰直角三角形，记，求的值.

【题目】在△ABC中，设 ．
（Ⅰ）求B 的值
（Ⅱ）求 的值．

【题目】如图，在四棱锥中，四边形为梯形， ，且， 是边长为2的正三角形，顶点在上的射影为点，且， ， .

（1）证明：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.

【题目】已知点，点是圆上的任意一点，设为该圆的圆心，并且线段的垂直平分线与直线交于点.

（1）求点的轨迹方程；

（2）已知两点的坐标分别为， ，点是直线上的一个动点，且直线分别交（1）中点的轨迹于两点（四点互不相同），证明：直线恒过一定点，并求出该定点坐标.

【题目】已知圆经过、，圆心在直线上，过点，且斜率为的直线交圆相交于、两点．

（Ⅰ）求圆的方程；

（Ⅱ）（i）请问是否为定值．若是，请求出该定值，若不是，请说明理由；

（ii）若为坐标原点，且，求直线的方程．

【题目】已知函数f（x）= ，则关于函数F（x）=f（f（x））的零点个数，正确的结论是 ． （写出你认为正确的所有结论的序号）
①k=0时，F（x）恰有一个零点．②k＜0时，F（x）恰有2个零点．
③k＞0时，F（x）恰有3个零点．④k＞0时，F（x）恰有4个零点．

【题目】如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°，AB=2AD，PD⊥底面ABCD．
（Ⅰ） 证明：PA⊥BD；
（Ⅱ） 设PD=AD=1，求直线PC与平面ABCD所成角的正切值．

【题目】已知定义在R上的函数f（x）满足f（x）= ，且f（x）=f（x+2），g（x）= ，则方程g（x）=f（x）﹣g（x）在区间[﹣3，7]上的所有零点之和为（ ）
A.12
B.11
C.10
D.9

【题目】函数f（x）=2x﹣ 的零点个数为（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3