【题目】要在墙上开一个上部为半圆，下部为矩形的窗户（如图所示），在窗框总长度为l的条件下，

（1）请写出窗户的面积S与圆的直径x的函数关系；
（2）要使窗户透光面积最大，窗户应具有怎样的尺寸？并写出最大值．

【题目】已知函数g（x）=ax2﹣2ax+1+b（a＞0）在区间[2，4]上的最大值为9，最小值为1，记f（x）=g（|x|）．
（1）求实数a，b的值；
（2）若不等式f（log2k）＞f（2）成立，求实数k的取值范围．

【题目】某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，按其数学成绩（均为整数）分成六组后得到如右部分频率分布直方图，观察图中的信息，

回答下列问题：

（1）补全频率分布直方图；并估计本次考试的数学平均成绩（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

（2）用分层抽样的方法在分数段为的学生成绩中抽取一个容量为6的样本，再从这6个样本中任取2人成绩，求至多有1人成绩在分数段内的概率.

【题目】若函数f（x）= +bx+c有极值点x1 ， x2（x1＜x2），且f（x1）=x1 ， 则关于x的方程[f（x）]2+2af（x）+b=0的不同实数根的个数为（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

【题目】已知集合A={x|x∈N， ∈N}，则集合A用列举法表示为

【题目】在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知AB=CC1=2，则异面直线AB1和BC1所成角的余弦值为（ ）
A.0
B.
C.﹣
D.

【题目】下列函数中，奇函数的个数是（ ）
①f（x）=ln ，②g（x）= （ex+e﹣x），③h（x）=lg（ ﹣x），④m（x）= + ．
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

【题目】已知f（x）=﹣x3+ax，其中a∈R，g（x）=﹣ x ，且f（x）＜g（x）在（0，1]上恒成立．求实数a的取值范围．

【题目】某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费 (单位：千元)对年销售量 (单位：t)和年利润 (单位：千元)的影响．对近8年的年宣传费和年销售量 (i＝1，2，…，8)数据作了初步处理，得到右面的散点图及一些统计量的值．

表中，

(1)根据散点图判断， 与哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型？(给出判断即可，不必说明理由)

(2)根据(1)的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程；

(3)已知这种产品的年利润与的关系为.根据(2)的结果回答下列问题：

①年宣传费＝49时，年销售量及年利润的预报值是多少？

②年宣传费为何值时，年利润的预报值最大？

附：对于一组数据， …，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为