【题目】已知直线l过点M（1，2），且直线l与x轴正半轴和y轴的正半轴交点分别是A、B，（如图，注意直线l与坐标轴的交点都在正半轴上）

（1）若三角形AOB的面积是4，求直线l的方程．
（2）求过点N（0，1）且与直线l垂直的直线方程．

【题目】如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，线段D1B1上有两个动点E、F，且EF=1，则下列结论中错误的是（ ）

A.AC⊥BE
B.AA1∥平面BEF
C.三棱锥A﹣BEF的体积为定值
D.△AEF的面积和△BEF的面积相等

【题目】已知椭圆的左，右焦点分别为.点在椭圆上，直线过坐标原点，若， .

（1）求椭圆的方程；

（2） 设椭圆在点处的切线记为直线，点在上的射影分别为，过作的垂线交轴于点，试问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.

【题目】某大学生在开学季准备销售一种文具盒进行试创业，在一个开学季内，每售出1个该产品获利润5元，未售出的产品，每个亏损3元.根据历史资料，得到开学季市场需求量的频率分布直方图如图所示.该同学为这个开学季购进了160个该产品，以（，单位：个)表示这个开学季内的市场需求量.

（1）根据直方图估计这个开学季内市场需求量的中位数；

（2）根据直方图估计利润不少于640元的概率.

【题目】如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥AB，AD=1，BC=2，AB=3，P是AB上的一个动点，∠CPB=α，∠DPA=β． （Ⅰ）当 最小时，求tan∠DPC的值；
（Ⅱ）当∠DPC=β时，求 的值．

【题目】设函数f（x）的定义域是（0，+∞），对于任意正实数m，n恒有f（mn）=f（m）+f（n），且当x＞1时，f（x）＞0，f（2）=1．
（1）求 的值；
（2）求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数；
（3）求方程4sinx=f（x）的根的个数．

【题目】圆（x+2）2+y2=5关于直线x﹣y+1=0对称的圆的方程为（ ）
A.（x﹣2）2+y2=5
B.x2+（y﹣2）2=5
C.（x﹣1）2+（y﹣1）2=5
D.（x+1）2+（y+1）2=5

【题目】已知方程x2+y2+4x﹣2y﹣4=0，则x2+y2的最大值是（ ）
A.
B.
C.14﹣
D.14+

【题目】如图，现要在一块半径为1m，圆心角为 的扇形纸报AOB上剪出一个平行四边形MNPQ，使点P在弧AB上，点Q在OA上，点M、N在OB上，设∠BOP=θ，平行四边形MNPQ的面积为S．
（1）求S关于θ的函数关系式；
（2）求S的最大值及相应的θ角．

【题目】已知函数f（x）=cos2（x+ ），g（x）=1+ sin2x．
（1）设x=x0是函数y=f（x）图象的一条对称轴，求g（x0）的值．
（2）设函数h（x）=f（x）+g（x），若不等式|h（x）﹣m|≤1在[﹣ ， ]上恒成立，求实数m的取值范围．