【题目】设函数.

（1）若当时，函数的图象恒在直线上方，求实数的取值范围；

（2）求证： .

【题目】北京时间3月15日下午，谷歌围棋人工智能与韩国棋手李世石进行最后一轮较量，获得本场比赛胜利，最终人机大战总比分定格在．人机大战也引发全民对围棋的关注，某学校社团为调查学生学习围棋的情况，随机抽取了100名学生进行调查．根据调查结果绘制的学生日均学习围棋时间的频率分布直方图（如图所示），将日均学习围棋时间不低于40分钟的学生称为“围棋迷”．

（1）根据已知条件完成如图列联表，并据此资料判断你是否有的把握认为“围棋迷”与性别有关？

（2）将上述调查所得到的频率视为概率．现在从该地区大量学生中，采用随机抽样方法每次抽取1名学生，抽取3次，记所抽取的3名学生中的“围棋迷”人数为．若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列，期望和方差．

附：，其中．

【题目】在某中学举行的物理知识竞赛中，将三个年级参赛学生的成绩在进行整理后分成5组，绘制出如图所示的频率分布直方图，图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五小组．已知第三小组的频数是15．

（1）求成绩在50～70分的频率是多少；
（2）求这三个年级参赛学生的总人数是多少；
（3）求成绩在80～100分的学生人数是多少．

(1)求证：对任意实数a，该圆恒过一定点；

(2)若该圆与圆x2＋y2＝4相切，求a的值．

随机的抽取一人，求下列事件的概率：
（1）50岁以上具有专科或专科以上学历；
（2）具有本科学历；
（3）不具有研究生学历．

【题目】设 ．若f（x）=x2+px+q的图象经过两点（α，0），（β，0），且存在整数n，使得n＜α＜β＜n+1成立，则（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A= ，b（1﹣cosC）=ccosA，b=2，则△ABC的面积为（ ）
A.
B.2
C.
D.或2

【题目】下列说法中正确的有
①刻画一组数据集中趋势的统计量有极差、方差、标准差等；刻画一组数据离散程度统计量有平均数、中位数、众数等．
②抛掷两枚硬币，出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬币正面朝上”的概率一样大．
③有10个阄，其中一个代表奖品，10个人按顺序依次抓阄来决定奖品的归属，则摸奖的顺序对中奖率没有影响．
④向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，则该随机试验的数学模型是古典概型．