【题目】某地棚户区改造建筑平面示意图如图所示，经规划调研确定，棚改规划建筑用地区域近似为圆面，该圆面的内接四边形是原棚户区建筑用地，测量可知边界万米，万米，万米.

（1）请计算原棚户区建筑用地的面积及的长；

（2）因地理条件的限制，边界不能更改，而边界可以调整，为了提高棚户区建筑用地的利用率，请在圆弧上设计一点，使得棚户区改造后的新建筑用地的面积最大，并求出最大值.

【题目】已知椭圆： 左焦点，左顶点，椭圆上一点满足轴，且点在轴下方， 连线与左准线交于点，过点任意引一直线与椭圆交于，连结交于点，若实数满足： ， .

（1）求的值；

（2）求证：点在一定直线上.

【题目】数列的前项和为，且

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足：，求 的通项公式；

（3）令，求数列的前项和.

【题目】不等关系已知满足且，则下列选项中一定成立的是（ ）

A. B. C. D.

【题目】已知椭圆： 上顶点为，右焦点为，过右顶点作直线，且与轴交于点，又在直线和椭圆上分别取点和点，满足（为坐标原点），连接.

（1）求的值，并证明直线与圆相切；

（2）判断直线与圆是否相切？若相切，请证明；若不相切，请说明理由.

【题目】古希腊有一著名的尺规作图题“倍立方问题”：求作一个正方体，使它的体积等于已知立方体体积的2倍，倍立方问题可以利用抛物线（可尺规作图）来解决，首先作一个通径为（其中正数为原立方体的棱长）的抛物线，如图，再作一个顶点与抛物线顶点重合而对称轴垂直的抛物线，且与交于不同于点的一点，自点向抛物线的对称轴作垂线，垂足为，可使以为棱长的立方体的体积为原立方体的2倍.

（1）建立适当的平面直角坐标系，求抛物线的标准方程；

（2）为使以为棱长的立方体的体积为原立方体的2倍，求抛物线的标准方程（只须以一个开口方向为例）.

【题目】过点作圆 的切线， 为坐标原点，切点为，且.

（1）求的值；

（2）设是圆上位于第一象限内的任意一点，过点作圆的切线，且交轴于点，交y轴于点，设，求的最小值．

【题目】已知圆心在轴上且通过点的圆与直线相切．

（1）求圆的方程；

（2）已知直线经过点，并且被圆C截得的弦长为，求直线l的方程．

【题目】已知函数（）.

（Ⅰ）若函数有零点，求实数的取值范围；

（Ⅱ）若对任意的，都有，求实数的取值范围.

(1)求证：BF⊥平面ACFD；

(2)求二面角B-AD-F的平面角的余弦值．