【题目】已知某公司生产某款手机的年固定成本为40万元，每生产1万只还需另投入16万元.设该公司一年内共生产该款手机万只并全部销售完，每万只的销售收入为万元，且

（1）写出年利润（万元）关于年产量（万只）的函数解析式；

（2）当年产量为多少万只时，该公司在该款手机的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润.

【题目】如图，已知正方体的棱长为1，点是棱上的动点，是棱上一点，.

（1）求证：；

（2）若直线平面，试确定点的位置，并证明你的结论；

（3）设点在正方体的上底面上运动，求总能使与垂直的点所形成的轨迹的长度.（直接写出答案）

【题目】已知直线：与轴相交于点，点坐标为，过点作直线的垂线，交直线于点.记过、、三点的圆为圆.

（1）求圆的方程；

（2）求过点与圆相交所得弦长为8的直线方程.

【题目】已知，是异面直线，给出下列结论：

①一定存在平面，使直线平面，直线平面；

②一定存在平面，使直线平面，直线平面；

③一定存在无数个平面，使直线与平面交于一个定点，且直线平面.

则所有正确结论的序号为（ ）

A. ①② B. ② C. ②③ D. ③

【题目】已知圆与直线相切.

（1）求圆的方程；

（2）求直线截圆所得弦的长；

（3）过点作两条直线与圆相切，切点分别为，求直线的方程.

【题目】某投资公司计划投资两种金融产品，根据市场调查与预测，产品的利润与投资金额的函数关系为，产品的利润与投资金额的函数关系为（注：利润与投资金额单位：万元）.

（1）该公司现有100万元资金，并计划全部投入两种产品中，其中万元资金投入产品，试把两种产品利润总和表示为的函数，并写出定义域；

（2）怎样分配这100万元资金，才能使公司的利润总和获得最大？其最大利润总和为多少万元.

【题目】已知数列满足则该数列的前18项和为

A. B. C. D.

【题目】某海轮以每小时30海里的速度航行，在点测得海面上油井在南偏东，海轮向北航行40分钟后到达点，测得油井在南偏东，海轮改为北偏东的航向再行驶80分钟到达点，则两点的距离为(单位：海里)

A. B. C. D.

【题目】设为直线上的动点，过点作圆的两条切线，切点分别为，则四边形为圆心的面积的最小值为

A. B. C. D.