【题目】已知AF平面ABCD，四边形ABEF为矩形，四边形ABCD为直角梯形， .

（1）求证： 平面；

（2）线段上是否存在一点，使得 ?若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由．

【题目】如图所示，等腰的底边，高，点是线段上异于点的动点，点在边上，且，现沿将△折起到△的位置，使，记， 表示四棱锥的体积．

(1)求的表达式；(2)当为何值时， 取得最大,并求最大值。

【题目】已知函数在与时都取得极值.（1）求的值；（2）若对， 恒成立，求的取值范围

【题目】已知方程的两个根为，.

（1）求的值;

（2）若函数在上单调递减，解关于的不等式

【题目】大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵，经研究发现鲑鱼的游速可以表示为函数y=log3（），单位是m/s，θ是表示鱼的耗氧量的单位数．

（1）当一条鲑鱼的耗氧量是900个单位时，它的游速是多少？

（2）计算一条鱼静止时耗氧量的单位数。

（3）某条鲑鱼想把游速提高1 m/s，那么它的耗氧量的单位数是原来的多少倍？

【题目】设是实数，

（1）证明：f(x)是增函数；

（2）试确定的值，使f(x)为奇函数。

【题目】已知函数（其中是自然对数的底数.）

（1）讨论函数的单调性；

（2）当函数有两个零点， 时，证明： .

【题目】已知椭圆： 的上下两个焦点分别为，过点与轴垂直的直线交椭圆于两点， 的面积为，椭圆的离心率为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知为坐标原点，直线与轴交于点，与椭圆交于两个不同的点，若，求的取值范围．

【题目】已知

（1）求函数的定义域;

（2）判断函数的奇偶性，并予以证明。

【题目】在多面体中，四边形是正方形， ， ， ， .

（Ⅰ） 求证： 平面；

（Ⅱ）在线段上确定一点，使得平面与平面所成的角为.