【题目】已知函数图象上一点处的切线方程为．

（）求，的值．

（）若方程在区间内有两个不等实根，求实数的取值范围．（为自然对数的底数）

【题目】在平面直角坐标系xOy中,圆C的方程为x2+y2-8x+15=0,若直线y=kx-2上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆C有公共点,则k的取值范围是（ ）
A.
B.k<0或
C.
D.或

【题目】如图，三棱柱中，底面为正三角形， 底面，且， 是的中点.

（1）求证： 平面；

（2）求证：平面平面；

（3）在侧棱上是否存在一点，使得三棱锥的体积是？若存在，求出的长；若不存在，说明理由.

【题目】如图 1，在直角梯形中， ，且．现以为一边向形外作正方形，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面垂直， 为的中点，如图 2．

（1）求证： 平面；

（2）求证： 平面；

（3）求点到平面的距离.

①双曲线与椭圆有相同的焦点；

②在平面内，设为两个定点，为动点，且，其中常数为正实数，则动点的轨迹为椭圆；

③方程的两根可以分别作为椭圆和双曲线的离心率；

④过双曲线的右焦点作直线交双曲线于两点，若，则这样的直线有且仅有3条.其中真命题的序号为__________．

【题目】如图，正方体的棱长为， 为的中点， 为线段上的动点，过点， ， 的平面截该正方体所得的截面为，则下列命题正确的是__________（写出所有正确命题的编号）.

①当时， 为四边形；②当时， 为等腰梯形；

③当时， 与的交点满足；

④当时， 为五边形；

⑤当时， 的面积为.

(1)填写频率分布表中的空格,补全频率分布直方图,并标出每个小矩形对应的纵轴数据;

如果用分层抽样的方法从样本分数在[60,70)和[80,90)的人中共抽取6人,再从6人中选2人,求2人分数都在[80,90)的概率.

A. CC1与B1E是异面直线 B. AC丄平面ABB1A1

C. A1C1∥平面AB1E D. AE与B1C1为异面直线，且AE丄B1C1

【题目】在正方体中， 在线段上运动且不与， 重合，给出下列结论：

①；

②平面；

③二面角的大小随点的运动而变化；

④三棱锥在平面上的投影的面积与在平面上的投影的面积之比随点的运动而变化；

其中正确的是（ ）

A. ①③④ B. ①③

C. ①②④ D. ①②

【题目】已知，函数.

（Ⅰ）当时，解不等式；

（Ⅱ）若关于的方程的解集中恰有一个元素，求的取值范围；

（Ⅲ）设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的和不大于，求的取值范围.